2007年广东高考文科数学试题及答案(word精校版)

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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（）A．B．C．D．23．若函数，则函数在其定义域上是（）A．单调递减的偶函数B．单调递减的奇函数C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇函数4．若向量满足，与的夹角为，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．25．客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/

2、h的速度匀速行驶1上时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（　　）1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)A．B．C．D．0000第7页共7页6．若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）Ａ．若，则Ｂ．若，则Ｃ．若，则Ｄ．若，则7．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形

3、表示的学生人数依次记为（如表示身高（单位：cm）在内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（　　）开始输入结束否是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．50100150200250300350400450500550600145150155160165170175180185190195人数/人身高/cm图2图18．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的

4、数字之和为3或6的概率是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（　　）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，第7页共7页图310．图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将四个维修点的这批配件分别调整为，，，件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为）为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．11．在平

5、面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，且过点，则该抛物线的方程是．12．函数的单调递增区间是．图413．已知数列的前项和，则其通项；若它的第项满足，则．14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为．15．（几何证明选讲选做题）如图4所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分14分）已知三个顶点的直角坐标分别为，，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．8图5617．（本小题满分12分）已知某几何体的俯视

6、图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积．第7页共7页18．（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据．（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤

7、？（参考数值：）19．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆与直线相切于坐标原点，椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．（1）求圆的方程；（2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分14分）已知函数，是方程的两个根，是的导数．设，．（1）求的值；（2）已知对任意的正整数有，记．求数列的前项和．21．（本小题满分14分）已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求第7页共7页的取值范围．2007年普通高考广东(文