高二(上)期末基础练习2并答案

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1、高二(上)期末基础练习2一、填空题221.双曲线—-^-=1的两条渐近线方程为▲.222.曲线y=在兀=1的切线方程为▲3.已知圆锥曲线的母线长为5,底而圆半径为3,那么它的体积为▲.4.已知函数f(x)=x^-在［1,+00)上单调递增，贝9实数的収值范围为X5.若动圆M经过点(1,0),且与总线x=-相切，则圆心的轨迹方程为▲•6.若两圆(x-m)2+)'=4,(x+1)2+(y-2m)2=9相内切，则实数加=▲・X2v2BF7.椭圆一+二=1的右焦点为F,右准线为/,椭圆右顶点B至％的距离为d,则一的95d值为▲•&若直线y=kx^圆(兀

2、—2)2+y2=1的两个交点关于2x+y+b=0对称,则2k+b的值为▲9.已知直线加,川，平面,.0.m丄a,uP,给出下列命题：①若a丨丨队,则加丄〃；②若q丄0,,则m/In:③若加丄”，则a丨丨卩,；④若m/In,则a丄0,；其中正确命题的个数是一▲•Y2V210.C是椭圆r+「=l(d〉b〉0)上位于第一象限内的点，人3分别是椭圆的左顶点和a上顶点，F是椭圆的右焦点，且OC=OF,AB//OC,则该椭圆的离心率为▲.11.若曲线y二—与肓线y二。恰有一个公共点，则实数d的取值范围为▲.二、解答题9.已知圆C过两点A(0,4),B(4,6

3、),且圆心在直线兀一2y—2=0上。(1)求圆C的标准方程；(2)求直线/:15x+8)，=0被圆C截得的弦长.9.如图，所示的儿何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形,AB//CD.AC=y[i,AB=2BC=2,AC丄FB(1)求证：AC丄平面FBC；(2)若旳为线段AC的中点，求证：E4//平面FQM10.如图，已知海岛A与海岸公路BC的距离为50km,B、C间的距离为100km,从A到C,必须先坐船到BC±某一点D,船速为25km/h,再乘汽车，车速为50kiWh.设ZBAD=0o记ZBAD=G(Q为确定的锐角，满足ta

4、nc^=丄2(1)试将由A到C所用时间t表示为0的函数t(0),并指出函数的定义域；(2)问B为多少时，使从A到C所用时间最少？并求出所用的最少时间.pc9.设函数点/(%)=—(1)求函数g(x)=的单调区间(2)若关于x的不等式

5、lnx

6、b>0)的右焦点为F伍椭圆过(2“)且离心率为三(1)求椭圆的标准方程;高二（上）期末基础练习2答案1.y=±x（或写为兀±）=0）2.y=3x-l3.12兀4.（一1]（或写为3尢一y-1=0）（或写为6Z<1,无等号为错误）5.y2=4x

7、（也町写为4x-y2=0）26・0或——31.—32.23ac"7^be解析：设点C（兀0儿）,则有22乍X。+儿二Ly｛）_b，解得v无（）a代入椭圆方程得：屁2b2C2rr~?rra+』+61严=1,整理得：ertr2c2=a2+/?2,又a2=b2+c29有2c2=a2+a2—c2,.*.e2=—,又0<^<1,解得e=3311.{—刃U（0,+oo）解析:函数定义域为（0,l）U（l，+oo）如¥=（）,解得：兀显•（xlnx）2e当xg（O,-）,y'>0,e当xw（丄,1）,<0,e.•・y=—!—在（0,-）上递增，在（丄,1）上递

8、减，xlnxee在（0,1）上有最大值儿讹=-幺当XG（1,+OO）,<0,此时）y—-一在（1,+CO）上递减，xlnx又兀>1,In兀>0,妙f以y=—-—>0,*xlnx函数图像如图所示：直线y=o与函数y=—图像恰有一个交点,xlnx则dG{-0}U（O,+OO）12.（本小题满分14分）解：⑴线段A3的垂直平分线为2x+y-9=0圆心C（4,l）,3分半径r=5故所求圆C的标准方程为（兀_4尸+（y_l）2=257分⑵圆心C到直线/的距离d=410分所以弦长为2®—.14分13.（本小题满分15分）H分15分sin26>sin26>令>

9、0=>cos6^<-=>—<0<—；所以<9g(—,—),f(&)单调增；23232TTTT因为ZBCA=a,则a

10、人二亠，sin&sin3型=竺£竺，c”100""100-沁竺，所以D到C所用吋间—2-沁tan0sin。sin&sin。所以"）=心2