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《高中数学必修2第二章测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章测试1.下面四个命题：①分别在两个平面内的两直线是异面直线；②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面；③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行.其中正确的命题是（）A.①②B.②④C.①③D.②③2.棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是（）A.平行B.相交C・平行或相交D.不相交3.一直线/与其外三点力，B,C可确定的平面个数是（）A.1个B.3个C.1个或3个D.1个或3个或
2、4个4.若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是（）A.三条交线为异面直线B.三条交线两两平行C.三条交线交于一点D.三条交线两两平行或交于一点5・如图，在AABC中，ZBAC=90°fPAABC,AB=ACf。是〃C的中点，则图中直角三角形的个数是（）A.5B.8C.1（）D・66.下列命题正确的有（）①若MBC在平面么夕卜，它的三条边所在直线分别交么于P、0、R,则P、Q、三点共线.②若三条平行线c都与直线/相交，则这四条直线共面.③三条直线两两相交，则这三条直线共面.A.0个B・1个C・2个D.3个7.若
3、平面a丄平面“，aA/?=/,且点氏/,则下列命题中的假命题是（）A.过点P且垂直于么的直线平行于“B.过点P且垂直于/的直线在u内C.过点P且垂直于"的直线在。内D.过点P且垂直于/的平面垂直于"8.如右图，在棱长为2的正方体ABCD-AXBXCXDX中，0是底面ABCD的中心，M、N分别是棱03、DXCX的中点，则直线OM（）C.与MW垂直，与/C不垂直D.与MC、MN均不垂直9.（2010-江西高考）如图，M是正方体ABCD~AXBXCXDX的棱QD］的中点，给出下列四个命题:①过M点有且只有一条直线与直线/〃，QG
4、都相交;②过M点有且只有一条直线与直线/〃，SC】都垂直;③过M点有且只有一个平面与直线/〃，SC】都相交;④过M点有且只有一个平面与直线/〃，都平行.其中真命题是（）A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③10.已知平面。外不共线的三点力、B、C到a的距离相等，则正确的结论是（）A.平面力〃C必平行于么B.平面/〃C必不垂直于aC.平面力BC必与a相交D.存在的一条中位线平行于么或在a内11・（2009＜东高考）给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平
5、面的垂线，那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.②利④B12.（2009诲南、宁夏高考妆口图，正方体ABCD—A.B.QD,的棱长为1,线段3Q上有两个动点E、F,且EF则下列结论错误的是（）A.4C丄BEB.EF〃平面/BCDC.三棱锥A—BEF的体积为定值D・△/1£尸的面积与△3EF的面积相等二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在题中横线上
6、）13.已知力、B、C、。为空间四个点，且力、B、C、。不共面，则直线/1B与3的位置关系是•12.在空间四边形ABCD的边/B、BC、CD、D4上分别取点£*、F、（7、H,如果刃7、FG相交于一点M,那么M—定在直线上.13.如下图所示，以等腰直角三角形ABC斜边BC±的高MI）为折痕.使和△MCO折成互相垂直的两个平面，则:（1）BD与CD的关系为.（2）ZBAC=.16.在正方体ABCD—AfB'CD'中，过对角线30’的一个平面交44’于交CC于F,则①四边形BFD1E—定是平行四边形.②四边形BED'E有可能是
7、正方形.③四边形BFD'£在底面ABCD内的投影一定是正方形.④平面BFD1£有可能垂直于平面D・以上结论正确的为・（写出所有正确结论的编号）三、17・如下图，已知MCO是矩形，E是以CD为直径的半圆周上一点，且面CDE丄面ABCD.求证：CE丄平面18・求证平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形.已知：如图，三棱锥S—/BC,SC〃截面EFG77,45〃截面EFGH.求证：截面EFGH是平行四边形.、伍19.（12分）已知正方体ABCD—A.B.C.D,的棱长为a,M、N分别为//和AC±的点，A
8、M=AN=*a,如图.⑴求证：MV〃面BBxCxCx⑵求MV的长.20.（12分）（2009•浙江高考）如图，DC丄平面ABC,EB//DCfAC=BC=EB=2DC=2fZ/CB=12（）。，P,Q分别为力E,/〃的中点.(1)证明：P0〃平面/CD；(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值.21.(1
