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《高中数学必修2第二章测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章测试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.下而四个命题：①分别在两个平而内的两直线是异而肓线；②若两个平面平行，则其屮一个平而内的任何一条肓线必平行于另一个平而；③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；④如果一个平面内的任何一•条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行.其中正确的命题是（）A.①②B.②④C.①③D.②③2.棱台的一•条侧棱所在的总线与不含这条侧棱的侧而所在平而的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交
2、D.不相交3.下列命题正确的是（）A.三点确定一个平而B.经过一条总线和一个点确定一个平而C.四边形确定一个平面D.两条札I交宜线确定一个平面4.不共面的四点可以确定平Ifli的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.无法确定中直角三角形的个数是（）5.如图，在厶ABC中，ZBAC=90°,丹丄面ABC,AB=AC,D是BC的屮点，则图A.5B.8C.10D.66.平行于同一平面的两条直线的位置关系A.平行B.相交C.界面D.平行、相交或片面7.若平面a丄平面0,aC卩=1,且点P5,冋,则下列命题中的假命题是（）A.过点
3、P且垂直于a的直线平行于pA.过点P且垂直于/的直线在a内B.过点P且垂直于0的直线在a内C.过点PJ1垂直于/的平面垂直于p1.如右图，在棱长为2的正方体中，O是底jfnABCD的屮心，M、N分别是棱DD］、DC】的中点，则点线OM（）A.与力C、MV均垂直相交B.与/C垂直，与MV不垂直C.与M/V垂直，与/C不垂直D.与/C、MV均不垂右：1.下列命题中，错误的是（）A.平行于同一条直线的两个平面平行B.平行于同一个平面的两个平面平行C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行D.—条直线少两个'卜行平面中的一个相交，
4、则必少另一•个和交2.已知平而a外不共线的三点力、B、C到a的距离相筹，则正确的结论是（）A.平而/BC必平行于次B.平而/3C必不垂直于aC.平而/3C必与a相交D.存在△/BC的一条中位线平行于a或在a内II•（2009•广东高考）给定下列四个命题:①若一个平而内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平而垂肯，那么一个平面内与它们的交线不垂肓•的肓线与另一个平而也不垂直.其中，为真命题的是（）B.②和
5、③D.②和④A.①和②C.③和④12.（2009•海南、宁夏高考）如图，正方体ABCD—ABCD的棱长为1,线段±有两个动点E、F,且EF=,则卞列结论错误的是（）A.AC丄BEB.EF〃平面ABCDA.三棱锥A—BEF的体积为定值B.的血积与ZXBEF的血积相等二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在题中横线上）12.已知/、B、C、Q为空间四个点，且/、B、C、D不共面，.则直线AB与CD的位置关系是•/13.在空间四边形ABCD的边SB、BC、CD、04上分别取点E、.cF、G、H,如
6、果EH、FG相交于一点M,那么M—定在直线上.14.如下图所示，以等腰直角三角形斜边上的高加？为折痕.使△肋D和△MCD折成互相垂直的两个平而，贝赧⑴BD与CD的关系为（2）ZBAC=.15.已知两个平面垂直，卜-列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面④过一个平而内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另-•个平而其屮正确的是・（写出所有正确结论的编号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要
7、的文字说明、证明过程或演算步骤）C16.（10分）如下图，已知是矩形，E是以CD为直径的半圆周上一点，且面CDE丄面ABCD.求证：CE丄平而ADE.17.（12分）求证平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形.已知：如图，三棱锥S—ABC,SC〃截血EFGH,力3〃截面EFGH.求证：截面EFGH是平行四边形.19.（12分）已知正方体SBCD—/hBCDi的棱长为a,M、N分别为08和AC的点,rzAM=AN=^a,如图.(1)求证：MN//而BBGC；(2)求MV的长.20.（12分）（2
8、009•浙江高考）如图,DC丄平面ABC,EB//DC,4C=BC=EB=2DC=2,ZACB=120°fP,Q分别为处，力3的中点.⑴证明：P0〃平面力CQ；（2）求AD与平面ME所成角的正弦值.21.（12分）如图，在四面体ABCD屮，CB=CD,ADA.BD，点E、F分別是的中点.求证：⑴直线EF〃面ACD.（
