七上311《实际问题与一元一次方程(1)》课案(教师用)

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1、课案（教师用）第11课实际问题与一元一次方程（1）销售中的盈亏（新授课）【理论支持】最好的教育就是“从生活中学习”、“从经验中学习”.教育就是要给儿童提供保证生长或充分生活的条件.由于生活就是生长，儿童的发展就是原始的本能生长的过程，因此，杜威乂强调说：“牛长是生活的特征，所以教育就是生长.”在他看来，教育不是把外面的东西强迫儿童去吸收,而是要使人类与生俱来的能力得以生长.本节在前面已经讨论由实际问题列一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题.本节要探究的三个问题要比前几节的问题要复杂些

2、，问题惜境与实际情况更接近，因此具有一定难度，教学屮要根据实际情况及时调整.木节的教学思想是进一步体现一元一次方程与实际的密切联系，渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.由丁•本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点.突破难点的关键是弄清问题背景，分清数量关系，特别是找出对以作为列方程依据的主要和等关系.【教学目标】知识技能会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题.数学思考从实际问题屮抽象出数学模型.解决问题通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽

3、象数学模型的过程.情感态度在积极参与教学活动过程小，初步体验i元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.【教学重难点】1.重点：弄清题意，用列方程解决实际问题.2.难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型.【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础打描及答案①某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%,降价后每件零售价是:②某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为d元，则该品牌彩电每台原价应为■■兀；③某商晶按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是；④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商

4、品的标价为;⑤我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调约品的价格，某种笏品在1999年涨价30%后,2001降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格为元.【参考答案】：(1)0.9a(2)a/0.97(3)18.5元(4)2722.5元(5)a/0.39【设计说明】这5个小问题的设计可以使学生迅速的回忆起有关销售问题的几个量之间的关系，有助于下面的教学课内探究问题一：某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，-其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏？K点拨方法U①引导学生大体估算盈亏情况；②教师

5、提出问题，学生自主讨论解决：商詁销售中的盈亏如何计算？两件衣服的进价、售价分别是多少？③得出结论后，将结论与学生先前的估算进行比较；【参考答案】卖这两件衣服总的亏八元钱详解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元。它的商品利润就是25%x根据进价与利润的和等于售价，得x+25%x=60解得x=48.类似地，可设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-25%y于是得y+(・25%y)=60解得:y=80综上可知：两件衣服的进价是x+y二128元，而两件衣服的售价是60+60=12元，进价大于售价，由此可知卖这两家衣服总共亏损8元。［设计说明】本例题的教学主

6、要是采用学生自主讨论的方式进行教学，可以把盈利和亏损统一起来认识，当利润值是正数是盈利，当利润值是负数时亏损.教学过程中注意培养学生“先估算后准确计算”这一分析问题的通常顺序.问题二：我国股市交易中每天买、卖一次各交千分Z七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票100()股,当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为多少？K点拨方法』教师展示问题.学生独立思考问题.学生板演.教师提出问题：1.解一元一次方程冇哪些步骤？2.每一步的依据是什么？学生回答其它学生补充.教师并对学生的回答做总结.教师展示多媒体展示解一元一次方程的步骤

7、及依据.【设计说明】让学生会解一元一次方程.学生在板演的过程中，进一步理解解一元一次方程的步骤，获得更多的数学经验.问题三：通过问题引导学生小结：①由学生谈谈木节课学到了哪些知识？学后冇何感受？②商品销售中的基本等量关系有哪些？【设计说明】学生归纳总结本节课的主要内容，交流解一元一次方程过程中的心得和体会,不断积累数学活动经验.当堂反馈1、一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？K点拨方法U教师展示问题.学生独立思考完成.学生讲解.其他学生补充.教师并对学生的回答做点评.【设计说明】让学生会根据题意列出一元一次方程并解答•引

8、导学生思考、探索，形成技能发展思维，学会学习.【参考答案】284元2、小涵的妈妈从商店买冋一条裤了，小涵问妈