快递公司送货策略(数学建模)

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1、B题快递公司送货策略摘要本文主要解决快递公司送货策略问题，研究在各种运货地点，重量的确定，业务员的运输条件和工作时间等各种约束条件下，设计最优的路线，得出最优送货策略。主要研究如下三个问题。问题一：首先考虑在时间和重量两个约束条件之下，优先考虑重量，通过对送货点的分布进行分析，将分布点按照矩形，弧形和树的理念将问题分成三种模块，从而建立三种送货方案。方案一，运用矩形，将整个区域分成5个区域，以选择的点的送货质量之和小于25kg且距离尽可能小的点的集合作为一个区域。依次来分配业务员的送货地点。方案二，运用弧形，以

2、原点为圆心画同心圆，按照就近原则确定送货区域，依次分配业务员的送货地点。方案三，运用Dijkstra算法计算出每一个顶点到其它点的距离。分析点的分布，由此得到最小树，在最小树的基础上，向四周延伸，得到相应区域。且以送货质量小于25kg且距离尽可能小的点的集合作为一个区域。依次来分配业务员的送货地点。其次，再综合这三种方案所涉及到得时间，路程依次进行对比，画出柱形图，清晰可得出最优的方案为方案三。问题二，是解决送货总费用最小的问题。因此要求业务员的运行路线要尽量短，且尽早卸货。首先将该区域安排送货点均匀度分为三个

3、小区域，以每个点的信件质量从小到大排列，以送货点最大点为中心，选择该点附近质量较大且距离较短原则的下一个送货点，依次类推，直到根据约束条件为每次携带的快件量不超过25kg，找到该条路线最后一个送货点。按此方法可得路线为01012110，0714270，0126280，01319250，0251617→0，0221529→30→0，062018→24→0，0438→9→21→23→0，并且利用C语言编程（见附录），算得每条路线的费用，所得总费用为14636.1元。问题三，在问题一的基础上，将业务员的工作时间延长到

4、8小时，由此在问题一的基础上，将8小时的工作时间所需花费的费用在三个方案中进行对比，由此得到依旧是方案三的为最优。26关键字：规划模型Floyd算法最小生成树MATLAB一、问题重述：目前，快递行业正蓬勃发展，为我们的生活带来更多方便。一般地，所有快件到达某地后，先集中存放在总部，然后由业务员分别进行派送；对于快递公司，为了保证快件能够在指定的时间内送达目的地，必须有足够的业务员进行送货，但是，太多的业务员意味着更多的派送费用。假定所有快件在早上7点钟到达，早上9点钟开始派送，要求于当天17点之前必须派送完毕，

5、每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h，每次出发最多能带25千克的重量。为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为184.5千克，公司总部位于坐标原点处（如图2），每个送货点的位置和快件重量见下表，并且假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。（1）请你运用有关数学建模的知识，给该公司提供一个合理的送货策略（即需要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行公里数）；（2）如果业务员携带快件时的速度是20km/h，获得酬金3元/km×

6、kg；而不携带快件时的速度是30km/h，酬金2元/km，请为公司设计一个费用最省的策略；（3）如果可以延长业务员的工作时间到8小时，公司的送货策略将有何变化？送货点快件量T(kg)坐标(km)送货点快件量T(kg)坐标(km)xyxy1832163.521628.215175.86183654187.5111745.547197.815126308153.419954.5311216.222577.279226.821082.396232.427991.4102247.61519106.5140259.615

7、14114.117326102017261212.714627122113135.8129286.02420143.81012298.12516204.6714304.22818二、符号说明符号描述（x,y）两质点的横纵坐标一次送货的最大负荷量（kg），其中一个区域所用的时间（min）T总的所用的工作时间（min）一个区域经过的地方数送货点总数每个送货点的快件量（kg），两质点之间的距离配送中心到送货点的运距（km）D总的路程（km）第名业务员配送的送货点数，表示未配送第名业务员是一个集合，表示第条路线表示送货

8、点在路线中的顺序为（不包括配送中心），表示配送中心业务员每天送货的平均速度v=（km/min）送货点与之间的快件密集度快递公司一天的总费用（元）26三、模型假设（1）假设以送货运行路线均为平行于坐标轴的折线而不是直线，类似计算也可同样处理。（2）运货途中快件没有任何损坏，并且业务员的运送过程也十分安全，没有堵车、天气等问题，即送货过程非常顺利。（3）每个业务员每天的工作时间不超过6小时