锦江区2014数学二诊试卷试题

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1、锦江区初2014级二诊数学试题姓名分数A卷(共100分)一、选择题：(每小题3分，共30分)1．2014的倒数是（）A．－2014B．2014C．D．2．在实数2、0、－1、中，最小的实数是（）A．2B．0C．－1D．3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．4．右图是一组几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．5．若分式的值为0，则的值为（）A．－3B．3或－3C．3D．06．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的

2、（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（）A．B．C．D．8．如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于（）A．8B．4C．10D．598题9题9．三角形在边长为1的正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（）A．B．C．D．10．如图，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动，点Q沿BC、CD运动，P点与Q点相遇时

3、停止，设P、Q同时从点B出发秒时，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为(cm2)，则与之间的函数关系的大致图象为（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，共16分）11．若，则_____________.12．一个矩表的面积为，长为，则矩形的宽为_____________.13．钓鱼岛是中国固有领土，位于中国东海，面积4383800平方米，将其面积保留二个有效数字，用科学记数法表示为平方米_____________．14．如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合），已知B

4、C=2，tan∠ADC=1，则AB=_____________．三、解答题：15．计算下列各题：（每小题6分，共12分）9（1）计算（2）解方程：16．（本小题6分）如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点A（－2，），并且与轴相交于点B．（1）求的值；（2）求反比例函数的表达式．17．（本小题8分）先化简再求值：，其中18．（本小题8分）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔“小蛮腰”，如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰

5、角为39°．（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）（tan39°≈0.81，cos39°≈0.78，sin39°≈0.63）919．（本小题10分）某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频数、频率分布表中、的值；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上

6、的概率是多少？用列表法或树状图的方法求出选中小华的概率．分组49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合计频数22016450频率0.040.160.400.32120．（本小题10分）如图，已知矩形ABCD，动点E从点B沿线段BC向点C运动，连结AE、DE，以AE为边作矩形AEFG，使边FG过点D．（1）求证：△ABE∽△AGD；（2）求证：矩形AEFG与矩形ABCD的面积相等；（3）当AB=，BC=6时，①求BE为何值时，△AED为等腰三角形？②直

7、接写出点E从点B运动的点C时，点G所经过的路径长．9B卷(共50分)一、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．已知点A（，）在第二象限的角平分线上，则的值为____________．22．已知、为方程的两实根，则____________．23．有6张正面分别标有数字―2，―1，0，2，4，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使关于的不等式有实数解的概率为______________．24．“数缺形时少直观，形少数时

8、难入微”，小明在探究的结果时，发现可利用图形的知识来解决问题．他是这样规定的：在图1中，若线段AB的长为1，C1为AB的中点，C2为C1B的中点，C3为C2B的中点，…，Cn为Cn－1B的中点．（1）则可以得出线段C1B=__________，C1C2=__________，ACn=___________从而发现了=_____________（2）小明学习上爱动脑，经过认真思考和分析后，发现在计算时，也可以利用构造一个图形，通过面积来计算．他构造图形是：