用移项的方法解一元一次方程

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1、3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第2课时 用移项的方法解一元一次方程教学目标1.掌握移项变号的基本原则;(重点)2.会利用移项解一元一次方程;(重点)3.会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.(难点)教学过程一、情境导入上节课学习了一元一次方程,它们都有这样的特点:一边是含有未知数的项,一边是常数项.这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答.那么像3x+7=32-2x这样的方程怎么解呢?二、合作探究探究点一:移项法则例1通过移项将下列方程变形,正确的是(  )A.由5x-7=2,得5x=2-7B.由6x-3=x+4,得3-6x=4+x

2、C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8D.由x+9=3x-1,得3x-x=-1+9解析:A.由5x-7=2,得5x=2+7,故选项错误;B.由6x-3=x+4,得6x-x=3+4,故选项错误;C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8,故选项正确;D.由x+9=3x-1,得3x-x=9+1,故选项错误.故选C.方法总结:①所移动的是方程中的项,并且是从方程的一边移到另一边,而不是在这个方程的一边变换两项的位置.②移项时要变号,不变号不能移项.探究点二:用移项解一元一次方程例2解下列方程:(1)-x-4=3x; (2)5x-1=9;(3)-4x-8=4;(4)0.

3、5x-0.7=6.5-1.3x.解析:通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可.解:(1)移项得-x-3x=4,合并同类项得-4x=4,系数化成1得x=-1;(2)移项得5x=9+1,合并同类项得5x=10,系数化成1得x=2;(3)移项得-4x=4+8,合并同类项得-4x=12,系数化成1得x=-3;(4)移项得1.3x+0.5x=0.7+6.5,合并同类项得1.8x=7.2,系数化成1得x=4.方法总结:将所有含未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边,然后合并同类项,最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号.探究点三:根据“表示同一个量的两个不同的式

4、子相等”列方程解决问题例3把一批图书分给七年级(11)班的同学阅读,若每人分3本,则剩余20本,若每人分4本,则缺25本,这个班有多少学生?解析:根据实际书的数量可得相应的等量关系:3×学生数量+20=4×学生数量-25,把相关数值代入即可求解.解:设这个班有x个学生,根据题意得3x+20=4x-25,移项得3x-4x=-25-20合并得-x=-45解得x=45.答:这个班有45人.方法总结:列方程解应用题时,应抓住题目中的“相等”、“谁比谁多多少”等表示数量关系的词语,以便从中找出合适的等量关系列方程.三、板书设计1.移项的定义:把等式一边的某项变号后移到另一边,

5、叫做移项.2.移项法则的依据:移项法则的依据是等式的基本性质1.3.用移项解一元一次方程.4.列一元一次方程解决实际问题.教学反思本节课先利用等式的基本性质来解方程,从而引出了移项的概念,然后让学生利用移项的方法来解方程.学生在移项过程中,大致会遇到以下几种比较常见的情况:①含未知数的项不知道如何处理;②移项没有变号;③没移动的项也改变了符号;第一种情况在授课过程中强调不够,后面的两种情况出现最多,因此在教学设计当中应给学生进行针对性训练.引导学生正确地解方程.

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