正数和负数的概念教学设计

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1、【教学目标】 了解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；培养学生的数学应用意识。【内容简析】 本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合

2、实例加深对负数的认识。【流程设计】 一、情景创设     1．引导学生回忆小学学过的数，并回答小学学过的最小的数是谁？是否存在比零小的数？在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗？ 2．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25°C，10°C，零下10°C，零下30°C。 为书写方便，将测量气温写成25，10，-10，-30，再如中国地形图上的海拔标注数据8848.13，-155之类的数是什么意思？怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢？ 二、新知探索  1．教师由

3、以上实例归纳出正数与负数的描述性概念。  像25，10，8848，大于0的数叫正数；像-10，-30，-155这样在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。  给出板书： 正数——大于0的数    负数——正数前面加“-”号的数（小于0的数）     0——既不是正数，也不是负数 说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”；      ②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”；            ③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅

4、表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。  小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x= -2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x= -2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。二、范例共做  例1：所有正数组成正数

5、集合，所有负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里： -11，  4.8，  +7.3，  0，  -2.7，  -61，   127，  -8.12，  -43  „„      „„               正数集合                       负数集合   例2：自己任意写出六个正数与六个负数分别填入相应的大括号里： 正数集合{                     „} 负数集合{                     „}   注：由于正数和负数都有无数个，在表示正数

6、和负数的集合中常加上省略号。 例3：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如   甲：向前走2步        乙：2   甲：向后走3步        乙：-3   甲：-4                乙：向后走4步      甲：0                 乙：原地不动  注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。 四、巩固练习 1．-10表示支出10元，那么+50表示          ；    如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作        ；         如果上升10m记作10m，那么-3m表示

7、        ；    太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔        米（即低于海平面11034米）。        比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨      ；         比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨        ； 2．下面说法正确的是（   ）   A．正数都带有“+”号   B．不带“+”号的数都是负数   C．小学数学中学过的数都可以看作是正数   D．0既不是正数也不是负数 3．数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作     。 4．

8、某物体向右运动为正，那么-2m表示            ，0表示           。 5．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸