正数和负数的概念

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1，面向学生：√中学□小学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：一、预习课本知识.二、搜集生活中有关用负数表示的量并预习课文．三、完成课后习题.二、教学课题知识技能目标1.了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；2.会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示；3.会判断一个数是正数还是负数．过程性目标1.探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感；2.通过对数系扩充的探索，培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．情感态度目标借助熟悉的生活实例学习正、负数，

2、使学生认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，向学生渗透“实践第一”的辩证唯物主义观点．三、教材分析《生活中的正数和负数》一课教学是在学生认识了整数、自然数、分数、小数的基础上进行教学的，学生过去学过的数（除0外）都是正数。本节课内容对于学生来说是比较抽象的，教学时要遵循学生的认知规律，从学生的生活经验出发，认识正数和负数，理解正负数的意义。本课的学习对于进一步培养学生的数感以及将数学与生活相联系，借助数学来描述和解释生活中的现象具有重要作用。《生活中的正数和负数》是《数学》七年级上册第二章《有理数》中的第一节，这一章是开启整个初中阶段代数学习的

3、大门。本节内容让学生在现实的情境中理解负数的引入确实是实际生活的需要，感受到有理数应用的广泛性，是在小学学习自然数和分数之后，数的概念的第一次扩充，是自然数和分数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、绝对值及有理数运算的基础。重点：能应用正、负数表示具有相反意义的量和对有理数进行合理的分类。难点：用有理数表示实际生活中的量。一、教学方法讨论法、探究法、讲授法、观察法通过多媒体课件展示全国各个城市的温度情况，让学生从读温度的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减一一一得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓励学生自己寻找生活中的例子，并

4、在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性．教师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的量．   五．教学过程（一）创设情境探求新知如图表示某一天我国5个城市的最低气温。请同学们合作讨论下列问题：1、－20℃、－10℃、5℃、0℃、10℃这几个量分别表示什么？2、你还在哪些地方见到过用带有“－”号的数来表示某一种量，请讲出来。把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，如：零下20℃——零上10℃，降低5米——升高8米，支出100元——收入500元。指出这样的量就是具有相反意义的

5、量，并从以下方面加以理解。（1）具有相反意义的量是：意义相反，与值无关。（2）区分“意义相反”与“意义不同”。反问学生：以上具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？显然是不能的。为了解决这样的实际问题，我们需要引进一种新的数——负数。我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，这样的数叫做正数，正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写），；把另一种与之意义相反的量规定负，用学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，这样的数叫做负数（负号不能省略）。如：“＋2”读做“正2”、“－3.3”读做“负3.3”等。这样我

6、们学过的数中又增加了新的数——负整数和负分数；相应地我们学过的自然数和分数分别称为正整数和正分数。（二）运用新知体验成功填空：1）规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做__________万元，今年盈利了3.2万元，记做__________万元；2）规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔__________米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记做海拔__________米；3）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做________km（或_______km），

7、汽车向南行驶100km，记做________km；1）下降米记做米，则上升米记做__________米；2）如果向银行存入50元记为50元，那么-30.50元表示__________；3）规定增加的百分比为正，增加25%记做__________，-12%表示__________.利用第3）题说明在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，是相对的.例如我们可以把向南100米记做+100km，那么向北记做-75km.但习惯上，人们常把上升、运进、零上、增加、收入等规定为正。(请同学独立完成，然后同桌同学相互评价。)（三）师生互动，继续探究（合作学

8、习）读一读这些数0，880，-2000，+123，-233，-2.5，+3.2，+918，-1