全等三角形的判定（SSS）教学设计

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1、全等三角形的判定（SSS）教学设计--------------李群英教学内容：边边边教学目标：1、会用“SSS”识别两个三角形全等；2、在探究三角形全等的判定定理的过程中，体会提出判定定理的必要性；3、正确使用三角形全等的方法证明线段相等、证明角相等；4、通过三角形全等判定定理的证明与应用，培养学生严密的逻辑思维。教学重点：掌握三角形全等的判定方法。教学难点：三角形全等判定定理的应用。教学过程：一、复习引入：我们已经讨论了两个三角形有两边一角，以及两角一边分别对应相等，这两个三角形能否全等的情况．我们很容易发现，如果两个三角形有三个角分别对应相等，那么这两个三角形未必全等（如图19

2、．2．11）．最后，如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等呢？二、探究新知（一）验证“SSS”定理如图19．2．12，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形．教师一边讲一边画图，学生模仿画图：步骤：1．画一线段AB，使它等于线段c（4．5cm）；2．以点A为圆心、线段b（3cm）的长为半径画圆弧，以点B为圆心、线段a（4cm）的长为半径画圆弧，两弧交于点C；3．连结AC、BC．△ABC即为所求．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换三条线段，试试看，是否有同样的结论？（二）定理证明如图19．2．13，在△ABC和△A′B

3、′C′中，已知AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′．不妨假设三角形最长的边为AB边，由于AB＝A′B′，我们移动其中的△ABC，使点A与点A′、点B与点B′重合，且使点C与点C′分别位于线段AB的两侧，连结CC′（如图19．2．14）．因为AC＝A′C′，即AC＝AC′，所以∠ACC′＝∠AC′C．同理可知∠BCC′＝∠BC′C．因此∠ACB＝∠AC′B．又因为AC＝AC′，BC＝BC′，由“边角边”，便可知这两个三角形全等．于是可得判定三角形全等的第3种简便方法：结论：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为S．S．S．（或边边边）.（三）应用举

4、例例3如图19．2．15，在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，求证：△ABC≌△CDA．引导学生思考，然后教师边讲边板书：证明：在△ABC和△CDA中，∵CB＝AD（已知）AB＝CD（已知）AC＝CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（S．S．S．）．方法小结：我们已经知道，若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别对应相等，则这两个三角形全等．以前我们通过探索得出的结论，如等腰三角形的性质、平行四边形的性质等，均可通过证明三角形全等得到，作为定理.三、课堂练习P77第1、2题四、总结：我们可以将前面探索得到的全等三角形判定方法归纳成下表：对应相等的元素两边一角两

5、角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等一定（S.A.S）不一定一定(A.S.A)一定(A.A.S)不一定一定(S.S.S)一、作业P79习题第1题教学后记：