三角形全等的判定（一）教学设计

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1、课题：三角形全等的判定（一）——SSS一、教学目标：知识技能：1、经历用三边进行画图和验证三角形是否全等的过程中，探索出全等三角形的条件 “边边边”。2、掌握三角形全等的“边边边”的判定方法，了解三角形的稳定性。数学思考：1、在探索三角形全等条件的过程中，让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力。2、培养学生推理意识和能力。解决问题：能应用“边边边”来判定两个三角形是否全等。情感态度：1、培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。2、体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学

2、好数学的信心。二：教学重点：掌握三角形全等的条件 “边边边”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。三、教学难点：探索 “边边边”及应用。四、教具：多媒体课件五、学具：彩色卡纸、剪刀、直尺六、教学过程；活动一：复习旧知，引入新课提问：1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质？几何语言描述？问题1:满足这六个条件可以保证△△ABC≌△DEF吗？师生活动：教师引导学生回答。设计意图：回忆旧知，为探索新知做好准备。探究（1）：在△ABC与△DEF中，若AB=DE，BC=EF，CA=FD，∠A=∠D，

3、∠B=∠E，∠C=∠F，那么△ABC与△DEF全等吗？（动画演示）：师生活动：1、教师引导学生思考探究，2、通过动画演示（探究1），让同学们观察一个三角形的平移过程，得出结论：（满足三边对应相等，三角对应相等的两个三角形全等。）设计意图：1、提出问题，明确探究方向，激发探究欲望。2、学生通过观察图形和课件演示，会很容易做出肯定的回答。探究（2）：如果只满足六个条件中的一部分，两个三角形是否全等？问题2：若满足这六个条件中的一个或两个或条件它们是否全等呢？师生活动：1、教师指导学生分组讨论，通过画图进

4、行探究，并在组内交流。2、小组派代表演示画图的结果并给出结论：(只有一个或两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。)设计意图：引导学生探讨问题和解决问题，让学生参与问题的“发生”和“解决”过程，培养了学生探索问题的能力，激发学生的求知欲。活动二：探究“边边边”定理问题3：（1）、两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？（2）、满足三个条件有几种情形呢？师生活动：由学生分组讨论、交流，最后总结，得出可分为四种情况（三角、三边、两边一角、两角一边）设计意图：培养学生合作交流的意识。合作探

5、究：先任意画出一个△ABC，再画出一个△DEF，使DE=AB，EF=BC，DF=AC．把画好的△DEF剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ABCDEF师生活动：1、两个同学为一组，一人画出一个△ABC，另一人再画出△DEF,剪下,以小组形式合作完成。2、教师巡视，指导。设计意图：1、通过观察和实验，培养学生合作交流的意识。2、通过作图、剪图、比较图的过程，引导学生透过现象看本质。问题4:作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？结论：三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“S

6、SS”)注意：强调简写方法：“边边边”或“SSS”师生活动：教师强调简写方法：“边边边”或“SSS”。设计意图：锻炼学生用数学语言概括结论的能力。问题5：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？师生活动：学生讨论，教师点评。设计意图：用所学知识解释生活现象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价值。活动三：应用举例例1：　如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD。（图略）跟我学，一起思：例1变式：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边中

7、线．求证：AD⊥BC．师生活动：例1教师板演，例1变式学生独立完成，集体口述。设计意图：运用“边边边“判定方法证明简单的几何问提感悟判定方法的简捷性，体会证明过程的规范性。归纳总结：证明三角形全等的步骤：1、准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好2、证明三角形全等书写三步骤（1）写出在哪两个三角形中（2）摆出三个条件用联立号括起来（3）写出全等结论和依据，如（SSS）师生活动：学生讨论，教师点评。设计意图：培养学生观察归纳的能力。活动四：拓展提升例2.如图，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF，

8、求证：∠B=∠DEF跟我学，一起思：例2变式：如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证:∠BCA=∠EFD师生活动：1、师生共同分析解题思路，学生口述证明过程，教师板演。2、例2变式学生独立完成，学生口述证明过程。设计意图：激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会。练一练：：如图，在△ABC和△DCB中，AB=CD，AC=BD，AC与BD相交于点O．（1）求证：△ABO≌△DCO；（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．师生活动：教师引导学生