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1、第一章有理数1.1正数和负数1.理解正数、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.(重点)2.能区分两种不同意义的量，在实际问题中，会用正负数表示具有相反意义的量.(重点、难点)一、正数和负数1.正数：______的数.2.负数：在正数前加上符号______的数.3.特例：__既不是正数，也不是负数.大于0-(负)0二、用正负数表示相反意义的量1.如果节约用水30吨记作+30吨，那么浪费水20吨记作____吨.2.如果向上走3级台阶记作+3级，那么向下走8级台阶记作___级.3.如果支出70元记作-70元，那么+300元表示__________.-20-8收入300元【
2、思考】1.某一问题中的量，具备什么特征时，可用正数和负数分别表示？提示：问题中必须出现相反意义的量.2.用正负数表示相反意义的量时，哪个量用负数表示可以视实际需要而定吗？提示：是.一般地，人们习惯于把“增长”“收入”“零上”“上升”等记作正数，与之相反的记作负数(如“下降”“支出”“零下”等).3.如果问题中已明确向指定方向变化用正数表示，那么向指定方向的相反方向变化用什么数表示？提示：负数.【总结】1.如果一个问题中出现_________的量，可以用_____和_____分别表示它们.2.当已知一个量用正数表示时，与其具有相反意义的量就用_____表示，反之亦然.相反
3、意义正数负数负数(打“√”或“×”)(1)加正号的数是正数，加负号的数是负数.()(2)0既不是正数，也不是负数.()(3)0是最小的正数.()(4)大于0的数是正数.()(5)一个数不是正数就是负数.()×√×√×知识点1正数和负数【例1】指出下列各数中哪些是正数，哪些是负数？-10,1,,-0.55,+2.5,0,-1.45,+2013,-301.【思路点拨】根据“大于0的数是正数，正数前加上‘-’的数是负数”进行解答.【自主解答】正数：1，，+2.5，+2013；负数：-10，-0.55，-1.45，-301.【总结提升】正确理解正、负数的概念1.0既不是正数，也
4、不是负数，是正、负数的分界.2.0的意义不仅仅表示“没有”，还可以表示一个确定的量，可以表示一个问题的基准.3.判断一个数是不是负数，要看是不是在正数的前面带有“-”，而不能只看它是否带有“-”.如-(-3)就不是负数.知识点2用正负数表示相反意义的量【例2】某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，向北跑了1008m，记作-1008m，他折回来跑了1010m是什么意思？这时停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？【解题探究】(1)根据正负数表示相反意义的量，向北跑记作“-”(负数)，那么向南跑用什么数表示？提示：向北跑记作“-”(负数)，那么向南跑记作
5、“+”(正数).(2)向北跑1008m记作-1008m，折回表示的意义是什么？折回跑了1010m又表示什么意义？提示：“折回”在本题中的意思是向南跑，折回1010m表示向南跑了1010m.(3)折回1010m后停下来休息，此时他在A地的___边距A地__m.南2【互动探究】如果将问题中“-1008m”改为“+1008m”，其他条件不变，如何求解呢？提示：折回来跑了1010m，即表示向南跑了1010m，这时他在A地的南边，距A地2m.【总结提升】用正、负数表示相反意义的量的规律及注意事项1.规律:用正数和负数表示相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯上把“
6、前进、上升、收入、零上温度等”规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度等”规定为负.2.两点注意:(1)相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能称为相反意义的量.(2)相反意义的量必须具备两个条件：一是两个量所表示的属性相同，是同一类对象，也就是说这两个量的单位相同；二是两个量所表示的意义恰好相反.题组一：正数和负数1.(2012·河北中考)下列各数中，为负数的是()A.0B.-2C.1D.【解析】选B.其中的1，是正数；0既不是负数也不是正数；-2是负数.2.下列各数+5,-,0,126,-3.1,0.6中,正数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.正
7、数有+5,126,0.6共3个.3.(2012·玉林中考)既不是正数也不是负数的数是______.【解析】既不是正数也不是负数的数是0.答案：0【知识拓展】对数“0”的认识(1)0并不都表示“没有”的意义，“0”还具有确定的含义.(2)“0”既不是正数，也不是负数，它是整数.(3)“0”是划分正数和负数的界限，同时也是各类相反意义的量的基准.(4)“0”具有独特的运算法则，如任何数与0相乘,积都是0.4.(2012·德州中考)-1,0，0.2，，3中正数一共有个.【解析】正数有0.2，，3，共3个.答案：35.下列各数中，哪些是正数，哪些
