2012年全国高考文科数学试题及答案-新课标_免费下载

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷)文科数学第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、已知集合A={x

2、x2-x-2<0},B={x

3、-1

4、)0(C)(D)1(4)设F1、F2是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F1PF2是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为()(A)(B)(C)(D)5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=-x+y的取值范围是(A)(1-,2)(B)(0,2)(C)(-1,2)(D)(0,1+)(6)如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则(A)A+B为a1,a2,…,aN的和(B)为a1,a2,…,aN的算术平均数(C)A和B分别是a1,a2,…,

5、aN中最大的数和最小的数(D)A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数开始A=xB=xx>否输出A,B是输入N,a1,a2,…,aN结束x0,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=(A)(B)(C)(D)(

6、10)等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,

7、AB

8、=4,则C的实轴长为(A)(B)2(C)4(D)8(11)当0

9、(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为________(14)等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=_______(15)已知向量a,b夹角为45°,且

10、a

11、=1,

12、2a-b

13、=,则

14、b

15、=(16)设函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m=____三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=asinC-ccosA(1)求A(1)若a=2,△ABC的面积为,求b,c18.(本小题满分12分)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝

16、10元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式。(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:日需求量n14151617181920频数10201616151310(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;(2)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率。(19)(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直

17、底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点(I)证明:平面BDC1⊥平面BDC(Ⅱ)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比。(20)(本小题满分12分)设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点。(I)若∠BFD=90°,△ABD的面积为4,求p的值及圆F的方程;(II)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离

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