2017年甘肃省高考数学一诊试卷（文科）含解析

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1、2017年甘肃省高考数学一诊试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合A={0,1,2},B={1,m},若AAB=B,则实数m的取值集合是（）A.{0}B.{2}C・{0,2}D・{0,1,2}2.设i为虚数单位，则W（）1A.一1一3iB・1-3iC.-l+3iD.l+3i3."sina二寺"是"a=30o,/的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知直线I与平面a相交但不垂直，m为空间内一条直线

2、，则下列结论一定不成立的是（）A.m丄I,mCaB.5.三次函数f（x）m丄I,m〃aC・m〃l,mQaH0D.m丄I,m丄a=ax3--

3、x2+2x+1的图象在点（1,f（1））处的切线与x轴平行，则实数"（1D.2A.寺B.

4、C.6.我国古代数学名著《九章算术》有〃米谷粒分〃题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A.169石B.192石C.1367石D.1164石227・当双曲线M：芋盍（・25＜。）的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为（）A

5、.y=±a/2xC・y二±2xD.y二土寺x8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A.4+2j页B.8+22^C.4—nD.8+-r8.如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S不可能是（）A.0.7B.0.75C.0.8D.0.99.一个三角形可分为以内切圆半径为高，以原三角形三条边为底的三个三角形,类比此方法，若一个三棱锥的体积V=2,表面积S=3,则该三棱锥内切球的体积A.81rB.16rC.32兀316兀10.己知等比数列｛an｝的公比q二2,a4二&S.为｛an｝的前n项和，设a=a203,b=0.3巧,c=

6、logan（Sn+亍），则a,b,c人小关系是（A.a010.若实数x,y满足｛x+y<0,则z=2x-y的最小值为・11.已知等差数列｛aj的

7、公差dHO,且a3,成等比数列，若a2+a3=8,则数列｛an｝的前n项和Sn=・12.设m,nGR,若直线（m+1）x+（n+l）y-4=0与圆（x-2）2+（y-2）2=4相切，则m+n的取值范围是・三、解答题：解答写出文字说明、证明过程或演算过程.13.已知AABC的而积为S,且BA>BC=S.（I）求tan2B的值；（II）若cosA#,SICA"CBl=2，求BC边中线AD的长.18.持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康，汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素2—・为此，某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为

8、了解市区公众对“车辆限行〃的态度，随机选取了30人进行调查，将他们的年龄（单位：岁）数据绘制成频率分布直方图（图1）,并将调查情况进行整理后制成表2：表2：年龄（岁）[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]频数3663赞成人数245421(I)由于工作人员粗心，不小心将表2弄脏，遗失了部分数据，请同学们将表2屮的数据恢复，并估计该市公众对“车辆限行〃的赞成率和被调查者的年龄平均值；(II)把频率当作概率估计赞成车辆限行的情况，若从年龄在［55,65),［65,75］的被调查者中随机抽取

9、一个人进行追踪调查，求被选2人中至少一个人赞成车辆限行的概率.19.如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE丄平面ABCD,ZBAD=ZADC=90°,AB二AD二gcD二:1.(I)若M为PA的中点，求证：AC〃平面MDE；(II)若PB与平面ABCD所成角为45°,求点D到平面PBC的距离.(II)试讨论函数f(x)在区间(1,讥］上的零点个数.X1+cosO.(a为参数，_Ry=sin^［选修4・4：坐标系与参数方程选讲］22.在直角坐标系xOy中，曲线Ci的参数方程为二］工

10、方程为X_22亡(t为参数)，以0为极点，x轴的正y=5+V3t半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线Cl的极坐标方程和曲线C2的普通方程；(2)射线e=-斗与曲线C1的交点为P,与曲线C2的交点为Q,求线段PQ的长.［选修4・5：不等式选讲］23.设函数f(x)