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《2017-2018学年江苏省南京市程桥高中高三（上）第一次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年江苏省南京市程桥高中高三（上）第一次月考数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上・）1.（5分）已知集合A={1,6,9},B={1,2},则AQB二・2.（5分）复数（l+i）2=a+bi（a,b是实数，i是虚数单位），则a+b的值为.3.（5分）函数y=log2（x-3）的定义域为•4.（5分）为了解某地区的中小学生视力状况，从该地区的中小学生中用分层抽样的方法抽取300位学生进行调查，该地区小学，初中，高中三个学段学生人数分别为1200,1
2、000,800,则从初中抽取的学生人数为・5.（5分）已知一个算法的流程图如图，则输出的结果S的值是・6.（5分）将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数.则点数相同的概率是.7.（5分）如图,在正三棱柱ABC-A1BG中，D为棱AAi的中点.若AAX=4,AB=2,则四棱锥B-ACCiD的体积为・1.(5分)设Sn为等差数列｛aj的前n项和,已知S5=5,S9=27,则S7二・2.(5分)设a为锐角，若cos(=—,则sin(a-—)=・65123.(5分)已知两个单位向量；，1的夹角为60。,c=ta+(1-t)b.若b*c
3、=0,则t=.4.(5分)已知f(x)Jx2+^X>°，则不等式f(x2-x+l)<12解集是・-x2+x,x<05.(5分)在直角坐标系xOy中，已知A(・l,0),B(0,1),则满足PA?-PB2=4且在圆x2+y2=4上的点P的个数为・6.(5分)已知正实数x,y满足xy+2x+y二4,则x+y的最小值为・7.(5分)若(mHO)对一切x24恒成立，则实数m的取值范围IDX+1是.二、解答题：本大题共六小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.8.(14分)在AABC中，设角
4、A,B,C的对边分別为a,b,c,Hacosc+—c=b-乙(1)求角A的大小；(2)若护伍，b=4,求边c的大小.9.(14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，平而PCD丄平面ABCD,M为PC屮点.求证：(1)PA〃平面MDB；(2)PD丄BC.B221.(14分)在平而直角坐标系xOy中，椭圆C：企+吟lG>b>0)的右准线a2b2方程为x=4,右顶点为A,上顶点为B,右焦点为F,斜率为2的直线I经过点A,且点F到直线I的距离为空.5(1)求椭圆C的标准方程；(2)将直线I绕点A旋转，它与椭圆C相交于
5、另一点P,当B,F,P三点共线少？(1)求函数f(x)的单调区间;2.(16分)如图，有-块扇形草地。MN,已知半径为R,ZMON号现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧亦上，且线段AB平行于线段MN.(1)若点A为弧亦的一个三等分点，求矩形ABCD的面积S；(2)设ZAOB=0,求A在五上何处时，矩形ABCD的面积S最大？最大值为多(x)=x2(x-t)的图象与x轴交于A、B两点.(2)设函数y二f(x)在点P(xo,y0)处的切线的斜率为k,当x°w(0,1］时,kN-丄恒成立，求t的最大值；
6、2(3)有一条平行于x轴的直线I恰好与函数y=f(x)的图彖有两个不同的交点C,D,若四边形ABCD为菱形，求t的值.20.(16分)已知数列｛aj的首项a1=a,Sn是数列｛aj的前n项和，且满足:Sn2=3n2an+Sn-i2,an^0,n22,nN*.(1)若数列｛冇｝是等差数列，求a的值；(2)确定a的取值集合M,使aWM时，数列｛aj是递增数列.2017-2018学年江苏省南京市程桥高中高三（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题
7、线上・）1.（5分）已知集合A={1,6,9},B={1,2},则AQB二⑴【解答】解:VA={1,6,9},B={1,2},AAnB={l}.故答案为:{1}2.（5分）复数（1+i）2=a+bi（a,b是实数，i是虚数单位），则a+b的值为2【解答】解：由（1+i）2=a+bi,得l+2i+i?二a+bi,即2i=a+bi,・：a=0,b=2・则a+b二0+2二2.故答案为：2.3.（5分）函数y=log2（x-3）的定义域为{x「x>3}【解答】解：函数y二lop（x-3）有意义必须x・3>0即：x>3故答案为：{x「x
8、>3}4.（5分）为了解某地区的中小学生视力状况，从该地区的中小学生中用分层抽样的方法抽取300位学生进行调查，该地区小学，初中，高中三个学段学生人数分别为1200,1000,800,则从初屮抽取的学生人数为100・【解答】解：・・•该地区小学，初中，高中三个学段学生人数分别
