2017年高考新课标Ⅰ卷理数试题(含详解)

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1、2017年高考新课标I卷理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.已知集合J={x

2、x

3、3r<1},贝!JA.A5={%

4、x<0}B.^4U5=RC.^4U5={x

5、x>1}D.A^B=0【答案】A【解析】由3"vl得3X<3°，所以xvO,故AnB={xx

6、概率是17TA•—B.-48、17TC.—D.—24【答案】B【解析】不妨设正方形边长为a.由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即所各占圆面积的一半.由几何概型概率的讣算公式得，所求概率为一选B.a183.设有下面四个命题1.p:若复数z满足一gR,则zgR；5:若复数z满足z2gR,贝'JzGR；Z戸3：若复数石忆2满足ZjZ26R,则可=勺；/?4：若复数zwR,则zeR.其屮的真命题为P2，P3eR^b^O,所以zeQPi正确;D.P2.P4【解析】令2=0+勿@上£/?),则由-=za

7、^bi扩由=—1€J?,iR^Q,p2不正确;由珂=z?=/>Z]•z?=—1€R失Q不正;刊显然正确，故选B.1.记S”为等差数列{%}的前〃项和.若a4+a5=24,S6=48,则{%}的公差为A.1B.2C-4D.8【答案】C【解析】设公差为d,则有[；坷+7[=2：,解得〃二4,故选C.6^4-15^=481.函数/（兀）在（-oo,+oo）单调递减，且为奇函数.若/⑴=-1,则满足-1

8、[1,3]【答案】D【解

9、析】由已知，使-i

10、形，这些梯形的面积Z和为A.10B.12C.14D.16【答案】B【解析】由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，则表面中含梯形的面积之和为2x（2+4）x2x*=12,故选B.&右面程序框图是为了求出满足3"・2">1000的最小偶数那么在和匚二1）两个空白框屮，可以分别填入A./A1000和/?=/?+1B・/>1000和n=n+2CM51000和n=n+lD.A<1000和刊+2【答案】D【解析】由题意选择3"—2">1000,则判定框内填/51000,由因为选择偶数，所以矩形框内填〃二

11、乃+2,故选D._2兀9.己知曲线Ci：y=cosx,C?：y=sin(2x+——)，则下面结正确的是TTA.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移竺个单6位长度，得到曲线C2TTB.把0上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移令个单位长度，得到曲线C2171C.把G上各点的横坐标缩短到原来的一倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移仝个单26位长度，得到曲线C217CD.把G上各点的横坐标缩短到原來的丄倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移兰个

12、单212位长度，得到曲线C2【答案】D【解析】因为G：〉=sin(2x+丰)二cos(2x+g-£)=cos(2x+f),则由C】图像横坐标变为原来,再向左平移誇个单位得到C?,故迭D.10.已知F为抛物线C：b=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线厶，厶，直线/i与C交于4、B两点,直线仏与C交于D、E两点，则M

13、+

14、DE

15、的最小值为A.16B.14C.12D.10【答案】Afy2=4x【解析】设直线/方程为y=ki(x~l)f联立方程1)彳曰—2叶x—4x+k(—02好一42好一4•Zvitv

16、••

17、同理百线/与抛物线的焦点满足x3+x4由抛物线定义可知⑷

18、+1M已+勺+D+兀4+2P当且仅当kl=~k2=i（或・］）时，取得等号.9.设罚z为正数，且T=3V=5Z,则A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3严2x<5z【答案】D【解析】令213—5,，则x"log2k,尸吨3力，z=logs£2x_2gklg3・・•矿而些>1lgl，则2x>3y3y二21g£lg5二lg255z"'§25葩一览52，则2x