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《2017高考3卷理数试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、c.V2D.2万(1—i)2iz=2i+21+i（l+i）（l-i）2=7则用心"故选C3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.【解析】由题,2017年普通高等学校招生全国统一考试（III卷）理科数学（试题及答案解析）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={（x,y）
2、x2+/=1},B={（x,y）y=x}f则AQB中元素的个数为（）A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】A表示圆x2+y2=1上所有点的集合，B表示直线y二兀上所有点的集合
3、，故AHB表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2,即ACB元素的个数为2,故选B.2.设复数z满足（l+i）z=2i,则忖二A.12【答案】C月接待游客量（万人）4525201234567891011121234567891011121234567891011122014年2015年2016年根据该折线图，下列结论错误的是（）A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12M，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】由题图可知，2014年8月至归月的月接待游客量在减少，则A选项错误，故选A.
4、4.（x+），）（2x-）护的展开式中丘b的系数为（）A.-80B.-40C.40D.80【答案】C【解析】由二项式定理可得，原式展开中含丘：/的项为x-（2x）2（-y）3+y-Cl（2x）3（-y）2=40x3/,则的系数为他故选c.22225.已知双曲线C：4-4=l（Q>0,b>0）的一条渐近线方程为y=—X,且与椭圆—+=1有公共crb~2123焦点.则C的方程为（）5443A.^-21=1B.^-21=181045【答案】B【解析】・・•双曲线的一条渐近线方程为y=£x,22又；•椭圆—+—=1与取曲线有公共焦点，易知c=3，则a2+Z?2=c2=9②123r2V2由①②解得a
5、=2,b",则双曲线C的方程为亍一十=1,故选B.7T6.设函数f（x）=cos（x+-）,则下列结论错误的是（）A./S）的一个周期为-2兀B.y=f（x）的图像关于直线x=乎对称d.mo在（討）单调递减C./（兀+龙）的一个零点为A=J6【答案】D的图象可由y=cosx向左平移中个单位得到,/（X）在如图可知,【解析】函数/（x）=cos（兀+彳7.执行右图的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的止整数N的最小值为（）A.5B.4C.3D.2【答案】D【解析】程序运行过程如下表所示：S初始状态0第1次循环结束100第2次循环结束90Mt1001-10213此时S=90v91首次满足
6、条件，程序需在f=3时跳出循环，即N=2为满足条件的最小值，故选D.8.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球血上，则该圆柱的体积为（）A.兀D.TI【答案】B【解析】由题可知球心在圆柱体中心,则圆柱体体积V=nr2h=—,4圆柱体上下底面圆半径r=ll2-WV匕丿故选B・R/4.等差数列｛an｝的首项为1,公差不为0・若$，5,%成等比数列，贝9｛陽｝前6项的和为()A.-24B.-3C.3D.8【答案】A【解析】T｛G”｝为等差数列，且。2，。3，。6成等比数列，设公差为则af=a2-a6,即(q+2d)2=(q+d)(q+5d)又・・・®=1,代入上式可得，+2
7、d=0又・.・〃工0,则d=—2故选A.・•・56=6^+罟d=lx6+罟x(一2)=一24,10.已知椭圆C:手+召=1Ca>b>0)的左、右顶点分别为人,bx-ay+2ab=0相切，则C的离心率为()A.鱼B.逅33【答案】A72T%，且以线段A舛为直径的圆与直线D.13【解析】•••以£人为直径为圆与直线bx-ay+2ab=0相切，•••圆心到直线距离d等于半径,又TG>0,b>0,则上式可化简为a2=3b2Vb2=a2-c2,可得a2=3(a2-c2)f即4=
8、e=—=-,故选Aa311.已知函数/(兀)=兀2_2兀+°(严+严打有唯一零点，贝也=()D.1A.—B.—C.—232
9、【答案】C【解析】由条件，/(兀)"一2兀+时+严)，得：/(2-X)=(2-x)2-2(2-X)+«(e2-v_,+e_(2_x)+,)=/_心+4-4+2x+<7(el_v+ev_l)=x2-2x+fz(ev-'+e-x+,).・・/(2-x)=f(x),即兀=1为f(x)的对称轴,由题意，/(x)有唯一零点，.・・/(x)的零点只能为x=l,即/(1)=12-2-1+a(占+e_l+1)=0,解得a=丄.211.在
