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《高三理科数学周测15》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三年级理科数学周测(15)一、选择题()1.已知/(x)=cos(V5x+卩)-希sin(后工+卩)为偶函数，则。可以取的一个值为A.A.71~6)2.7T1B・-C.--D・一兰363设44BC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2°,3sinA=5sinB,则角C=d2龙q3兀，、兀D•C.34D-6)3.已知点A(-1,1).B(1,2)，C(-2,-1)Q(3,4),则向量丽在向量丽上的投影为A.A.3近D3届r3x/2222)4•某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为：/22)5.函数A.2A.10二、填空题C.4D.9=丄的
2、图像与函数y=2sin7rx(-2勺+1,求(1)｛%｝的通项公式;10.三.=
3、,贝!Jsin2a=.(2)设乞数列｛化｝的
4、前n项和为7；,求7；的取值范围.12.设函数f(x)=ax-2-xaeR)(1)若/(x)在点(e,/“))处的切线斜率为丄，求°的值；(2)当。>0时,求/(兀)的单调区间；(3)若g(x)=a.x-exf求证：在兀〉0时，/⑴〉g(x).13.已知向量m=(V3cosx.1),n=(sinx,cos2x-1),函数/(x)=tn-n+—f(I)若*0,引应)¥'求eg的值;(II)在ABC中，角A.B.C对边分别是abc,且满足2bcosA<2c-/3a,当B取最大值时,心3C面积为辽4a+c求一比一的值.sinA+sinC参考答案(答案仅供参考)1.D2.B-L
5、A4.B5.D6B7.158.1-e9.1210.-72511.(1)由2=a”+1，当n=1带入得a=1,两边平方得4s”=a+i『(1),心2时，4S”t=(%+1)2(2),(1)-(2)，得4°”=匕+1)2-(％+1)2,(Cln+an-])(an~-2)=0,由正数数列｛"”｝，得匕-2)=0,・•・数列｛色｝是以1为首项，2为公差的等差数列,二有an=2n-l；(2/?-l)(2n+l)2((2/匚耳_2兀+1]2n+1当归，T・・・打“12.解：(1)若/(x)在点(£,/"))处的切线斜率为丄,efe)=a--=-ee得a=2e(2)由ff(x}=a-—=——
6、(x>0)XX当a>0时,令f(x)=0解得：x=-a当兀变化时，(兀),/(%)随兀变化情况如表:ln(0,1)Q丄［(丄aiu/•(x)0I+I/(*)「/IIJ—11由表可知：/(对在(0丄]上是单调减函数，在卩■,+-]上是单调增函数Cl)a丿所以，当°>o时，/⑴的单调减区间为(0,勻.单调增区间为(3)当x〉0时，要证fax+ex>0,即证ex-Inx-2>0(也可以用放缩法，较简单)令h[x)=ex-lnx-2(x>0),只需证A(x)>09：hx)=ex--X由指数函数及幕函数的性质知：//(兀)=於-丄在(0,2)上是增函数X/11/]又//(1)=幺一
7、1>0,//一=e2-3/2,(r)=0,/z(x)为增函数，所以当兀>0时./?(兀)•/?(/)=e?z—In/—2=-—ln-y—2=-+/—2>013解：(1)f(x)=sin(2xH—),T0Wx5—/.—52xH—5—64663173V27T7171：3；r7T571—v—v—/•—<2xH—v——,o
8、ry—v2x+——v—232664466<2x+—<—・•・cos(2x+—)=66463/.cos2x=cos[(2x4-—)-—]=66(2)2)[J2Z?cosAW2c—a,得2sinBcosAW2sinC~V3sinAf所以2sin所以2sinBcosBcosA,所以2sinAcosAW2sin(A+3)—sinAW2(sinAcosB+cosAsin3)—sinA,輕MA,M.cosB建,2・・・OVL得0<吨有a=l.B=30°,S=—,:.c=434a+「h由余弦定
