2016年沪科版数学九年级上册第23章相似形综合测试题及答案

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1、沪九（上）第23章相饬陽合测试题及答案•、选择题小敏的圆规摆放如图所示，则儿个和小明的圆规形状一样的圆规屮，与小明摆放的位似的是（）D.2.已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于0点，对于各图屮的两个三角形而言，卜-列说法正确的是（）A.都相似B.都不相似C.只有（1）相似D.只有（2）相似3.已知ZXMNP如图所示，则下列四个三角形中与△MNP相似的是（）4.下列4X4的正方形网格中，小正方形的边氏均为1,三介形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）5.具备卞列各组条件的两个三角形中，不一定相似

2、的是（）A.有一个角是36°的两个等腰三角形B.有一个和为108。的两个等腰三如形c.有一锐角对应相等的两个肓角三角形D.图⑵2.把1米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（）3-V52C.呼3+V527.如果线段a、b、c、d满足sd二be,则下列各式中不成立的是（)■acA.—=—a+c+1Be=厂a±bc±dc.=a±caD.=—bdb+1d+1bdb±db&如图，在AABC中，点D,E分别在边AB,AC±,Fl.AE:AB=AD:AC=-,则Saade：S网边形bced2的值为（）B.1：2C.1：3D.1：49.如图，RtAABC中,ZACB=90°,ZABC

3、=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以lcm/s的速度从A点出发，沿着A-B-A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0WtV6）,连接DE,当ABDE是臣角三角形时，t的值为（）BA.2B.2.5或3.5C.3.5或4.5D.2或3.5或4.510.（2013-台湾）如图，将一张肓角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其屮甲、丙为梯形，乙为三角形.根据图屮标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者正确？（)A.甲〉乙，乙〉丙B.甲〉乙，乙＜丙C.甲＜乙，乙〉丙D.甲＜乙，乙V丙二、填空题9.己知a：b：c=2：3：4,H.a-2b+3c=20,则a+2b

4、-3c二.10.由三角形三边屮位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的.11.如右图，在平行四边形ABCD中,AB=12cm,AD=5cm,E为AD的中点,在AB上取一点F,使厶CBF^ACDE,则AF=cm.12.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为ni・□00013.在AABC中，AB＞BC＞AC,D是AC的中点,过D作直线1,使截得的三角形与原三角形相似，这样的氏线有条.14.如图，点A】,A2,As,A-在射线OA±,点B】,B2,IL在射线OB上,且AiB/AMAsBs,A

5、曲〃A出2//A1B3.若△A2B1B2,AA3B2B3的面积分别为1,4,则图中三个阴影三角形面积之和为•0a.a2a3A.A0A.A2a3AdA三、解答题9.如图，小明同学用口制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整口己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点13在同一直线上.已知纸板的两条直角边DEMOcm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC二1.5m,CD二丽，求树高AB等于多少米.B210.如图,在等边AABC中，P为BC上一点，D为AC上一点,且ZAPD=60°,BP=1,CD=一,3求AABC的边长.11.反比例函数y=-(x>0)的图象如图

6、，点B在图象上，连接0B并延长到点A,使AB二20B,过点A作AC〃y轴，交y二纟(x>0)的图彖于点C,连接OC,Saaoc=5,求k值.12.已知,ADEF是AABC的位似三角形(点D、E、F分别对应点A、B、C),原点0为位似中心，ADEF与AABC的位似比为k.(1)若位似比k二丄，请你在平面直角坐标系的第四彖限中画H1ADEF；2(1)若位似比k=m,AABC的周长为C,则ZDEF的周长二:(3)若位似比k=n，AABC的面积为S,则ZXDEF的面积二21•如图，在边长为2的菱形ABCD屮，ZB=45°,AE为BC边上的高，将AABE沿AE所在总线翻折后得AAGE,

7、那么AAGE与四边形AECD重輕部分的而积是多少?22•如图,D,E分别是AABC边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE,AE与CD相交于点F,若S△abc=6,求四边形BEFD的面积.23•已知如图，在梯形ABCD中，AD//BC.AD=2,BC=4,点M是AD的中点，△MBC是等边三角形.(1)动点P、0分别在线段BC和MC上运动，且ZMPQ=60°保持不变.设PC=x,MQ=y,求y与兀的函数关系式；(2)在(2)中，当y取最小值吋，判断△PQC的形状，并说明理由.人果D附一：参