天津市红桥区2018届高三数学上学期期中试题理

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1、2017-2018学年天津市红桥区高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.sin(-600°)A.2.已知cosA.16253a)=-—,贝9cos2a=(5c-3.己知函数y二sin（sx+e）（3>o,o

2、周期函数.若f（X）的最小止周期是兀xW[0,时，f（x）=sinx,■丄B丄22A.则f(筈V32）的值为（）6.不等式的解集为（XD.A.[-1,0)B.[-1,+°°)C.(8,-1]-1]U(0,+8)7.已知集合A={x

3、

4、x+l

5、<1},B={x

6、(寺)-220},A.(•2,-1)B.(-2,-1]C.(-1,0)D.[-1,0)8.已知三个数a二0・32,b=log20.3,c=2°",则a,b,c之间的大小关系是（）A.b

7、-xfz(x)的图象如图(其中f‘(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，y=f(x)的图象可能是()flgx,x>010.设f⑴£+打3皿，若2⑴I则")A.4B.3C.2D・111.若函数f(x)=

8、4x-x2

9、+a有4个零点，则实数a的取值范围是()A.[-4,0]B.(-4,0)C.[0,4]D.(0,4)12.若对于任意xG(-2,2)都有2X(x-a)<1成立，则a的取值范围是()77A.(-8,-6)B.(―,+8)C.[―,+°°)D.(-6,+8)44二、填空题：本大题共6小题，

10、每小题5分，共30分).13.设x二三-,则tan(兀+x)等于.614.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知a2-b=bc,sinC=2sinB,则角A为.1d15.已知曲线y二专x'+专，则过点P(2,4)的切线方程是.16.设f(x)二xlnx,若f‘(xo)二2,则xo的值为.17.卜面四个命题：①命题“Vx>0,x2-3x+2<0w的否定是Tx>0,x'・3x+220”；一-.7171②要得到函数y二sin(2x+~y)的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移一三-个单位；③

11、若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=・f(x),则f(x)是周期函数；④已知奇函数f(x)在(0,+«O上为增函数，且f(-1)二0,则不等式f(x)<0的解集为{x

12、x<-1}•其中正确的是.(填写序号)9.定义在R上的运算：x*y二x(l-y),若不等式(x-y)*(x+y)<1对一切实数x恒成立,则实数y的取值范围是•三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.1910.(12分)已知p：七$1,q：x2-2x+1-m2^0(m>0),若「p是「q的充分不必要

13、条件,x+2求实数m的取值范围.311.(12分)在△八BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足A二45°,cosB=—・5(I)求sinC的值；(II)设a=5,求ZABC的面积.12.(12分)已知函数f(x)=cos2x-V3sinxcosx+2sin2x-(I)求函数f(x)的最小正周期；(II)若xe［0,弓T，求函数f(x)的值域.1q13.(12分)已知函数f(x)=yx-ax+1.(I)若x=l时，f(x)取得极值，求a的值；(II)求f(x)在［0,1］上的最小值；(III)

14、若对任意mWR,直线y=-x+m都不是曲线y二f(x)的切线，求Q的取值范围.14.(12分)已知函数f(x)=x2+ax-lnx,aGR.(1)若函数f(x)在［1,2］上是减函数，求实数a的取值范围；(2)令g(x)二f(x)-x2,是否存在实数a,当xw(0,e］(e是自然常数)时，函数g(x)的最小值是3,若存在，求出a的值；若不存在，说明理rfb(3)当xW(0,e］时，证明：/x(x+1)lnx.2017-2018学年天津市红桥区高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案一.选择题：本大题共12小

15、题，每小题5分，共60分・在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.13；2・D；3.A；4.A；5.D；6.A；二、填空题（每小题5分，共30分）13.V37114.—15.4x—y-3316.e17.①③/1318.（,—22三、解答题（本大题共5小题，共60分）19.（本小题满分12分）解：由12->1,得-2