013算法的基本思想一

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1、第二章算法初步§1算法的基本思想（第一课时）【学习目标】1.通过分析解决具体问题的过程和步骤，体会算法的思想，了解算法的含义和特征，埋解算法的概念,能用自然语言描述解决具体问题的算法。2.自主学习，独立思考，合作交流，模仿操作，探究如何为一个具休问题设计算法。3.激情投入，体会算法的思想，养成严谨的数学思维习惯和良好的学习习惯。【重点】对算法基本思想的初步认识。【难点】从具体实例中概括出算理。【使用说明】1•请同学们认真阅读课本75-83页，划出重要知识，规范完成学案自主学习并记熟基础知识。2.独立规范完成学案合作探究，用红色笔做好疑难标记，准备讨论。3.小组讨论探究课题，组

2、长负贵，拿出讨论结果，准备展示、点评。预习案I、相关知识1.素数的概念是什么？有什么特点？2.如何求几个数的最大公因数？3.如何求几个数的最小公倍数？4.如果你的朋友不会发短信，你能教他吗？请你写出步骤。5.算法重视“算则”，史重视“算理”。对于算法而言，一步一步的程序化步骤，即“算则”，“算贝固然重要，但这些步骤的依据，即“算理”有着更基本的作用，“算理”是“算则”的基础,“算则”是“算理”的表现。修打建仪通过“上扣鶴的回顾，耒使它们嚴拓席訂凉爷后镇的障碍。II、教林助读阅读教材，回答以下问题：l.随着计算科学和信息技术的飞速发展，算法的思想已经渗透到社会的方方面面。在以前

3、的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中己经渗透了人量的算法思想，如、求解方程的步骤等等。完成这些工作都需要的步骤，这就是算法的思想。2•算法是解决的某一类问题的一系列或，只耍按照这些步骤执行，都能使问题得到解决。3.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作的或可计算的步骤，通过实施这些称为解决这些问题的算法。这种描述不是算法的严格定义，但是反映了算法的基本思想。4.现代算法的作用之一是能代替人完成某些工作。5.以下对算法的理解是否正确：⑴算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算程序，并口这样的步骤或

4、程序能明确地、有序地、在有限步骤中解决一类问题。⑵广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，如洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法。⑶数学中，算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确有限的步骤。⑷算法不同于求解一个具体问题的方法，是这种方法的高度概括。一个好的算法白如下要求：①写川的算法，必须能解决一类问题（如一元二次方程求根公式），并且能重复使用。②算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含糊不清，而且在有限步能得出结果。③算法要简洁，要清晰可读，不能复杂化，致力于易程序化。6.一个具体问题的算法唯一吗？m、预习自测1•下列关丁算法的

5、描述止确的是（）A.算法与求解一个问题的方法相同B.算法只能解决一个问题，不能重复使用思考2：上面的儿个步骤有没有先后顺序，能互相颠倒吗？思考3:你能给出一个效率最高的算法吗？A.算法的过程要一步一步的执行，每部执行的操作必须确切B.有的算法执行后，可能无结果2•下列四种叙述，能称之为算法的（）A在家里一般是爸爸做饭B做饭需要刷锅、淘米、加水、加热这些步骤C在野外做饭叫野炊D做饭必须有米【思考交流】从例1的两种算法中，你能得到哪些启示？【我的疑问】对预习口学的内容，你有什么疑问？I•学始于疑我思考，我收获探究案1.算法与数学中的解法启什么区别与联系？2.与一般的解决问题的过程

6、相比，你认为算法的最重要的特征是什么？【拓展提升1]一个人带着三只狼和三只羚羊过河,只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊。请设计过河的算法。思考：在什么条件下不会吃掉羚羊？II•质疑探究——质撬解疑、合作探究（一）基础知识探究操究点一算法的概念问题1：解决一个问题的算法是唯一的吗？是不是任何一个算法都有唯一的结果？为什么？採究点二设计数值算法（重难点丿【例2】模仿例3设计算法，求1356和2400的最小公倍数；问题2：算法的设计日的是什么？应该有哪些要求?（二）知识综合应用探究採屯点三设计非数值算法（重点丿【例

7、11沏一杯茶需经以下几个步骤：洗刷水也、烧水、洗刷茶具、沏茶，请给川两种算法，再加以比较。思考1：沏一杯茶需经几个步骤？思考1：你能求出1356和2400的最大公因数吗？比较两例算法过程的相同点和相界点，写在规律方法总结内。思考2：（阅读P77-78思考）对1356进行素因数分解时，可采用短除法，但例2进行分解时，为什么还要研究算法？【规律方法总结】B.（利用1+2+卄呼程序包计算）注意：一般来说，“用算法解决问题”都是可以利用计算机帮助完成的，计算机的工作是靠程序顺序完成,编写程序必须通过算法编写。1