【教案】4.2 不等式的基本性质

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1、4.2不等式的基本性质教学目的：1、在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型。2、通过观察、归纳得出不等式的基本性质1，并能利用不等式的性质1对不等式进行变形。教学重、难点重点：不等式的概念和基本性质1。难点：不等式变形1的应用。教学过程：一创设情境，导入新课1、回忆：等式有哪些性质？（用语言描述，用式子表达）如果a=b,那么：____________,如果a=b，c≠0,那么_____________2、观察与思考：图（1）中男孩和女孩哪个身体重一些？（2）图2中姚明和他的教练那个高一些？（3

2、）国际新林大酒店和移动公司办公大楼那个高一些？（4）图3中神舟5号飞船与图4中火车哪个速度快？（5）我们这里夏天的温度和冬天的温度哪个时候高？图2图1图4图3在现实生活中有相等关系也有不等关系，而且不等关系大量存在，现在我们开始学习第五章一元一次不等式，这一章有三个内容：不等式的性质，一元一次不等式的解法，一元一次不等式的应用。先学习不等式的性质。二合作交流，探究新知1、不等式的概念（1）水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？100千克__

3、___84千克，（2）甲乙两公司在四川大地震时，甲向灾区捐款12万元，乙捐款10万元，你能用“＞”或“＜”连接他们的捐款数吗？12万元______10万元第4页共4页（3）在数轴上数x大于-2，但不少于3.用“＞”或“＜”连接-2____x_____3(4)数x的2倍与1的和不少于0.2x+1____0上面四个问题中的量与量之间的关系同学们是用不等号连接而成的，叫不等式，考考你：1不等号：“≤”、“≥”表示什么意思？你能举例说明吗？怎么读？2你见过哪些不等号？2、不等式的性质（1）（1）在上面问题（1）

4、中，如果苹果和梨子都卖出50千克，剩下剩下的苹果和梨子的重量有什么关系呢？用式子表示为:____________________________（2）在问题（2）中，如果甲、乙两公司第二次都追加捐款2万元，他们一共捐款的钱数的关系是：甲捐款数_____乙捐款数。从这两个例子可以看出不等式有什么性质？不等式的两边都______（或_______）同一个___（或同一个____）不等号的方向_____.（3）你能举出一些例子说明这个性质正确吗？三应用迁移巩固提高1、不等式性质1的应用例1、用“＞”或“＜”填

5、空⑴已知a>b，a+3________b+3；⑵已知a>b，a-5________b-5。例2．把下列不等式化为x>a或x5(2)3x>2x+2考考你：1、已知a”或“<”填空：（1）如果1+x>3,那么x___3-1,即x____2;(2)如果2xx-5B4-a>3-aC4>1+xD4≤1+x

6、第4页共4页4、若a+b>a-b,b-a>b,则下列各不等式中正确的是()Aa+b>0Ba-b>0Ca-b<0Da+b<02、用不等式表示不等关系例3把下列数量关系用不等式表示出来(1)a是非正数，（2）x与y的和是负数，（3）a的相反数与1的差不小于4（4）x的2倍与3的和不大于-23、实践应用例4用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料到价格如下表：原料维生素及价格甲原料乙原料维生素（单位/千克）600100原料价格（元/千克）84现配制这种饮料10千克，要求至

7、少含4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式。4、中考链接例5如果2m,m,1-m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是（）Am>0Bm>,Cm<0D0a成x

8、)2x+3<3x+7(4)5x<4x-2．第4页共4页全品中考网第4页共4页