河北省2017中考数学复习第五单元四边形单元测试（五）四边形试题

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1、单元测试（五）四边形（时间:45分钟满分：100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.如图，在口ABCD屮，E是AB延长线上的一点，若ZD=120°,则Z1的度数为（B）A.120°B.60°C.45°D.30°2.一个多边形的每个内角都相等，并fl它的一个外角与一个内角的比为2:3,则这个多边形为（C）A.三角形B.以边形C.五边形D.六边形3.能够判定一个四边形是矩形的条件是（A）A.对角线互相平分且相等B.对•角线互相垂直平分0.对角线相等□互相垂直D.对角线互相垂直4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点0,以下说法错误的是（D）A.ZABC=9

2、0°B.AC=BDC.0A=0BD.0A=AD5.如图,口ABCD的对角线AC,BD相交于点0,点E,F分别是线段AO,B0的中点,若EF=3,AC0D的周长是18,则°ABCD的两条对角线的和是（B）A.18B.24C.30D.366.体育课上，刘老师在篮球场上放置三个不在同一直线上的A,B,C三个篮球，现将篮球D放置其中，使A,B,C,D四个篮球组成一个平行四边形，试问篮球D在图中位置有（C）A.1处B.2处C.3处D.4处ObOc7.如图,在菱形ABCD中，点E在BC上，若ZABC=ZEAD=70°,则ZCED的度数是（C）A.70°B.60°C.55°D.50

3、°提示：由ZABC=70°可得ZBAD=110°,因为ZEAD=70°,所以ZBAE=40°.所以ZBEA=ZBAE=70°.所以AB=AE.因为AB=AD,所以AE=AD.所以ZAED=55°,所以ZCED=55°.8.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题:从下列四个条件：①AB=BC；②ZABC=90°；③AC=BD；④AC丄BD中选两个作为补充条件，使口ABCD为正方形（如图所示），现有如下四种选法，你认为其中错误的是（C）A.①②B.①③C.②③D.②④提示：只有添加②③错误，原因添加②是矩形，再添加③也是矩形.二、填空题（每小题5分，共20分）8.如图

4、，小聪在作线段AB的垂直平分线吋，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于*AB的长为半径画弧,两弧相交于C、D,贝I」直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC-定是菱形.9.如图，六边形ABCDEF中，AB〃DC,Zl,Z2

5、：rfl题意可判定，△ABC是直角三角形，四边形ADME是矩形，从而有AM=DE,而当AM丄BC时，AM最小，此时有AM=AB*AC24BC=T11.如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,AF,DE相交于点G,连接CG,贝UcosZDGC=哲.三、解答题（共48分）12.（12分）如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEI；C的一边，求ZFAB的度数.F解：•・•四边形ABCD是正方形，AZCAB=^ZDAB=

6、x90°=45°.・・•四边形AEFC是菱形,.*.ZFAB=

7、zCAB=22.5°.ABCD周长为22cm,CE=3cm,求DE的长.8

8、.(12分)如图,矩形ABCD中,EF丄EB,EF=EB,解：・・•四边形ABCD是矩形，・・・AD=BC,DC=AB,ZD=ZC=90°.TEF丄EB,.,.ZFEB=90°・.•.ZDEF+ZCEB=90°,ZCEB+ZCBE=90°.ZDEF=ZCBE.ZD=ZC,在ADEF和ACBE中，ZDEF=ZCBE,EF=EB,•••△DEF竺△CBE(AAS)・./.DE=BC,DF=CE=3cm.又・・•矩形ABCD的周长为22cm,・・・2(BC+DE+EC)=22,即DE+DE+3=11.DE=4cm.9.（12分）如图,在oABCD中,E,F分别为边AD,BC

9、的中点,对角线AC分别交BE,DF于点G,H.求证：AG=CH.证明：・・•四边形ABCD是平行四边形，AAD/7BC,AD=BC.・•・ZADF=ZCFH,ZEAG=ZECH.YE,F分别为AD,BC的中点,11.AE=DE=-AD,CF=BF=-BC.・・・DE〃BF,DE=BE.・・・-四边形BFDE是平行四边形.・・・BE〃DF.・・・ZAEG=ZADF.・・・ZAEG=ZCFH.ZEAG=ZFCH,在CFH屮，SAE=CF,、ZAEG=ZCFH,•••△AEG竺ZCFH(ASA)・AAG=CH.8.（满分12分）（1）如图1,正方形AB