广西贵港市2017届中考数学总复习第五单元四边形单元测试（五）四边形试题

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1、单元测试（五）（时间：45分钟满分:四边形100分）一、选择题（每小题3分，共24分）己知一个多边形的内角和是540°,四边形B.五边形下列四个命题屮，正确的是（D）菱形的对角线相等矩形的对角线互相垂直平行四边形的每条对角线平分一组对角正方形的对角线互相平分如图，在矩形ABCD中，对角线AC,1.A.2.A.B.C.D.3.则这个多边形是（C.六边形D.七边形A.4.A.B.C.D.5.A.B.C.D.6.A.4B.3不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（B）A）乙B=/DAB//CD,AD=BCAB//CD,厶=ZCAB//CD.A

2、B=CD（2016•河北）关于°ABCD的叙述，正确的是（C）若ABLBC,若ACJBD,若AC=BD,若AB=AD,则wfd是菱形则口//妙是正方形则口加砂是矩形则口血匕9是止方形（2015•本溪）如图，°ABCD的周氏为20cm,AE平分ZBAD,10cmB.8cm.C.若CE=2如则AB的长度是（D）4cm7.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0,中阴影部分的面积为（A）A.3B.4过点0的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,贝I」图C.5D.68.如图，已知正方形八BCD的边长为4,点E,F分别在边AB,B

3、C上，且AE=BF=1,CE,DF交于点0•下列结论:4①ZD0C=90°；②OC=OE；③^/7Z0CD=t；④Saodc=S冋边形BEOF中，正确的有（C）C.3个D.4个A.1个B.2个二、填空题（每小题4分，共16分）9.如果菱形的两条对角线的长为a和b,且a,b满舊（a-SF+P尸=0,那么菱形的面积等于卫.10.（2016•巴中）如图,口ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,则a的取值范围是.l

4、0E1212.（2016•岑溪一模）如图,最小值为込/i点P是对角线AC上一动点，则PO+PB的三、解答题（共60分）13.（10分）在"BCD中，对角线AC,BD交于点0,过点0作直线EF分别交线段AD,BC于点E,F.（1）根据题意，画出图形，并标上正确的字母；（2）求证：DE=BF.解：（1）如图所示.（2）证明：・・•四边形ABCD是平行四边形,・・・AD〃BC,0B=0D.・•・ZED0=Z0FB.ZE0D=ZF0B,在ADOE和ABOF中，OD=OB,、ZED0=ZFB0,.-.ADOE^ABOF(ASA).DE=BF.14.

5、（12分）如图，已知点E,F分别是oABCD的边BC,AD的中点，且ZBAC=90°.（1）求证：四边形AECF是菱形;（2）若ZB=30°,BC=10,求菱形AECF面积.解：(1)证明：・・•四边形ABCD是平行四边形，・・・AD狹BC・VE,F分别为BC,AD中点.・・・AF狹EC.・・・四边形AECF为平行四边形.在RtAABC中，ZBAC=90°，点E是BC边的中点,AE=*BC=CE.・・・AE=CE=CF=AF.・・・四边形AECF是菱形.(2)方法一：在RtAABC屮，ZBCA=90°ZB=30°,BC=10・・・AC=*B

6、C=5,AB=^AC=5萌.•・・E是BC中点,•••Saabe=Saaec.方•法二・・•四边形ABCD是口,E,F分别为BC,AD中点.・・・四边形AFEB也是平行四边形.・・・EF=AB=5萌・TE是BC中点,Saabe=Saaec・13.（12分）（2015•鄂州）如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,连接BE,CE.（1）求证:BE=CE；⑵求ZBEC的度数.解：⑴证明：•・•四边形ABCD为正方形,・・・AB=AD=CD,ZBAD=ZADC=90°・・・•三角形ADE为等边三角形，・・・AE=AD=DE,ZEAD=Z

7、EDA=60°・AZBAE=ZCDE=150°・在ZBAE和ZCDE中，AB=DC,

8、边形力砂是矩形；若添加条件AD平分ZBAC（答案不唯…）,则艸边形弭砂是菱形；若添加条件AAED是等腰直角三角形且ZAED=90°（答案不唯一）,则四边形力奶是正方形.证明：・・