2019年秋人教版八上：《整数指数幂》教案设计

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1、20XX年秋人教版八上：《整数指数幂》教案设计　　整数指数幂　　一．教学目标　　1．知识目标：　　会用科学记数法表示绝对值较小的数．　　2．能力目标：　　引入负整数指数幂后，通过讨论用科学记数法表示小于1的数，使学生形成对科学记数法较完整的认识，培养学生抽象的数学思维能力和概括能力。　　3．情感目标：　　随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感，让学生养成　　善于归纳形成完整知识体系的良好学习习惯，获得正确的学习方法。二．教学重点﹑难点　　重点：用科学记数法表示绝对值较小的数．　　n　　难点：用科学记数法表示绝对值较小的数时，a×10形式中n的取值与小数中零的关　　系．

2、　　三．教学过程：　　创设情境，导入新课：　　问题1：我们已经知道，一些较大的数可以用科学记数法表示，你能举出例子吗？　　问题2：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以上的数　　的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法来表示吗？　　探究新知，合作交流：　　1．做一做：　　56　　用科学记数法表示745000=×10，2930000=×10．　　n　　绝对值大于10的数用a×10表示时，1≤│a│<10，n为整数．　　零指数与负整数指数幂公式是a=，a=　　0　　-n　　1．an2．根据学生回答，进行归纳：　　n　　我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的

3、数，表示成a×10的形式，其中1　　≤│a│<10，n为正整数．　　我们知道1纳米=　　-9　　11-9-9　　米，=10可知，1纳米=10米，所以35纳米=35991010×10米．　　-9-9　　而35×10=×10　　1+(-9)　　=×10　　-8　　=×10。　　-8　　所以这个纳米粒子的直径为×10米．　　类似地用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将它们　　-n　　表示成a×10形式，其中1≤│a│<10．　　3．试一试把下列各数用科学记数法表示　　5-5　　100000=1×10　　01=1×10　　5-6　　-112000=-×10-00112=-×10

4、　　4．讨论：　　n　　当绝对值大于10的数用科学记数法表示a×10形式时，1≤│a│<10，n的取值与整数位数有什么关系？　　当绝对值较小的数用科学记数法表示中，a、n有什么特点呢？　　　　-n　　5．归纳讨论结果：绝对值较小的数的科学记数法表示形式a×10中，n是正整数，a的取值一样为1≤│a│<10，但n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个　　-5-6　　数．比如：05=5×10；0072=×10．　　应用迁移，巩固提高：　　例1用科学记数法表示下列各数　　-3-6　　=1×10．-001=-1×10．　　-3　　357=×10．　　-5　　-034=-×10．　　-9　

5、　例2：纳米是非常小的长度单位，1纳米=10米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？　　例3计算：　　-5-3　　×　　-15-4　　÷　　-16-3　　×　　-108　　÷　　-5-3-8-7　　解：原式=×=15×10=×10　　-15-4-11-12　　原式=×=×10=6×10　　-16-3-19　　原式=-×=-×10　　-108-18-19　　原式=×=×10=2×10　　课堂检测，及时反馈1．夯实基础　　31　　．下列用科学记数法表示的算式：①2=5×10；②=5.792×10；　　-2-7　　③001=×10；

6、④-083=-×10，其中不正确的是　　A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是　　4-6-5　　A．6万纳米　　B．6×10纳米　　C．3×10米　　D．3×10米．某种原子的半径为0000002米，用科学记数法可表示　　-10-10-11-11　　A．×10米　　B．2×10米　　C．2×10米　　D．×10米．用科学记数法表示314，应为　　-7-6-5-4　　A．314×10　　B．×10　　C．×10　　D．×10　　-5　　．一种细菌的半径是4×10米，用小数表示为04米．　　-5　　．一本10

7、0页的书大约厚，那么一页纸大约厚6×10米．　　-6　　．一个小立方块的边长为米，则它的体积是10立方米．　　9-9　　．1米=10纳米，那么1纳米=10米，生物学家发现一种病毒的长度为　　-5　　毫米，用科学记数法表示该数为×10毫米．2、能力提升．用科学记数法表示下列各数：　　325；　　-302；　　0005007；　　-20．　　-4-4-7-4　　【答案】×10；-×10；×10；-2×10．　　．下列用科学记