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《高考新课标数学（理）大一轮复习课时作业28平面向量基本定理及坐标表示含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、••A基础达标演练一、选择题1.设平而向量a=(-b0),*=(0,2),则2a-3b={)A・(6,3)B・(—2,-6)C・(2,1)D・(7,2)角军析：2a—3b=(—2,0)—(0,6)=(—2,—6).答案：B2・若向量a=(l,1),b=(l,-1),c=(-l,2),则c等于()A.解析：设c=xa+yb,贝'](—!,2)=x(l,l)+y(b-l)=(x+v,LTLC得解3-22-答案：B3.在ZX/BC中，点戶在BC上,且BP—=2PC—-，点0是/C的中点，若丹一-=(4,3),PQ—-=
2、(1,5),则BC—-等于()A.(—2,7)B・(—6,21)C・(2,-7)D・(6,-21)解析：BC—-=3PC—-=3QPQ—--PA—-)=6PQ—-—3PA—-=(6,30)-(12,9)=(—6,21).答案：B4・已知△ABC的三个内角B,C所对边长分别为a,b,c,向量加=(q+c,a_b),n=(b,ci_c),若m//n,则ZC=()jijiA•石BTc.JI2d.¥解析：因为向量加=(q+c,ci_b),n=(b,a_c),且m//n,所以(q+c)(q—c)—b(Q—b)=0,即a2-
3、-b2—c2—ab=O.由余弦定理，得cosC=q'+F—/ab1lab2ah2n•故ZC=3.答案：B5・(2015•广东卷)在平面直角坐标系兀O尹中，已知四边形MCD是平行四边形，—-=(b~2),AD—-=(2,1),则/D—-AC—--=()A.5B・4C・3D・2解析：J四边形ABCD是平行四边形，:.AC—-=AB—-+AD—=(3,-1),:.AD—-AC一一=2X3+1X(-1)=5.选A.答案：A6・(2015-福建卷)设a=(l,2),b=(l,1),c=a+kb•若b丄c,则实数力的值等于
4、()人3门5A・—2B.—gD.
5、解析：c=a+肋=(1+久2+Q.由方丄c,得b・c=0,即1+余+32+k=0,解得k=—㊁•故选A.答案：A7.（2016-湖北襄樊一模）已知OA»=(1,—3),OB一一=(2,-1）,OC—-=伙+1,£—2）,若B,C三点不能构成三角形，则实数£应满足的条件是（）C・k—1D・k——1解析：若点B,C不能构成三角形，则向量/〃一-与/C—->共线.因为—-=OB—--OA—-=(2,-1)-(1,—3)=(1,2),AC—-=OC—--OA—-=伙+1,2)—(1,—3
6、)=伙，^+l)・所以1X仇+1)—2£=0,解得k=,故选C.答案：c二、填空题8・已知O为坐标原点，力(1,1),C(2,3)且2/C=CB—-,则OB一~的坐标是.解析：由2/C—-=CB—-,得2(OC—--OA—-)=OB—--OC—-,得0B—-=3OC—--20A—-=3(2,3)-2(l,1)=(4,7).答案:(4,7)9・已知向量a=(5,—3),b=(9,一6—cos。)，a是第二象限角，a//(2a~b)9则tana=.解析：：•向量仇=(5,—3),b=(9,—6—cosa),/.2a
7、—A=(l,cosa),9a//(2a—b),A5cosa+3=0,/.cosa=・•・tana=一扌.4答案：10.已知向量a=(x,2),A=(4,y),c=(x,y)(x>Q,y>0),若a//h9则
8、c
9、的最小值为・解析：a//b^xy=&所以石？上返⑥=4(当且仅当x=y=2迈时取等号).答案：4211.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，且满足OC—-=3OA——，解析:由已知得，3OC—-=20A—-+OB—->,即OC-OB=2(04-OC),即BC—=2CA―•如图所示：故C为的靠/点的三等分点
10、，11因而-厂3・答案：
11、••>优生冲击名綾1.若么，“是一组基底，向量尸畑+珈(兀，yWR),则称(x,y)为向量y在基底弘"下的坐标，现已知向量a在基底p=(l,-1),0=(2,1)下的坐标为(一2,2),则a在另一组基底加=(一1,1),n=(1,2)下的坐标为()A.(2,0)B・(0,-2)C・(—2,0)D・(0,2)解析：・・1在基底p,彳下的坐标为(一2,2),即仇=—2p+2q=Q,4),4"a=xm--yn=(—x--y,x+2p),.•「+厂2,即上0，［兀+2y=4,b=2・°在基底
12、加，〃下的坐标为(0,2).答案：D1.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点力(3,1),B(—1,3),若点C满足OC—-=aOA—-~~/3OB—-,其中a,0GR月.a+”=l,则点C的轨迹方程为()A.(兀一l)2+(y—2尸=5B・3x+2p-ll=0C・2x—y=0D・x+2尹—5=0解析：设C(x,p),则OC—-=(兀，j),OA一-=(3,1),O
