套利定价理论

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1、套利定价理论杨长汉文章出处：《中国企业年金投资运营研究》杨长汉著杨长汉，笔名杨老金。师从著名金融证券学者贺强教授，中央财经大学MBA教育中心教师、金融学博士。中央财经大学证券期货研究所研究员、中央财经大学银行业研究中心研究员。套利定价理论(ArbitragePricingTheory，简称APT)是在马克维兹的现代资产组合理论和资本资产定价模型的基础上提出的，它是现代资产定价理论的又一个发展。与资本资产定价模型这一单因素模型不同，套利定价理论属于多因素模型，该理论试图回答这样一个问题：如果证券的收益由多种不同的

2、因素影响，那么真正影响证券收益的因素有哪些？导致各种证券收益不同的因素是什么？套利定价理论主要从套利驱动机制来探讨资产的均衡价格是如何形成的，其与现代资产组合理论、资本资产定价模型以及期权定价模型共同构成了现代西方证券投资学的理论基础。一、套利定价理论概述在套利定价理论诞生之间，资本资产定价模型已经很好的解决了资产或资产组合的预期收益率和风险之间的关系，并被广泛的应用于资产组合选择的理论和实证研究中。但前面已经讲过，资本资产定价模型是在一系列假设前提下建立起来的，在实证检验中也很难得出理想的结论，因此，鉴于资本

3、资产定价模型的上述局限性，许多经济学家开始致力于新的资产定价理论的研究，套利定价理论就是其中一个。套利是一个经济学术语，是指利用完全相同的一个实物资产或证券的不同价格赚取无风险利润的行为，在投资学中是指保证在某些情况下获取正收益并没有遭受损失的投资策略。在完全竞争的资本市场中，如果套利机会存在，两种不同的利率是无法长期维持下去的，因为套利行为的存在会使这两种利率水平趋于一致。在现代投资理论中，套利的存在与最优资产组合是相矛盾的，因为单个投资者的理性行为就会导致无套利原则的出现，无套利行为的结果就是一价定律，即如

4、果某种完全相同的资产在两个市场上的价格不一致，或者两种风险资产的收益率不相同，那么理性的投资者(也叫套利者)就会在市场上卖出价格高(收益率低)的资产，同时利用所得的资金买入价格低(收益率高)的资产，从而获得无风险利润，这时资本市场就会达到均衡，套利机会就随之消失。根据上述套利原则，资产均衡价格应该是由市场竞争形成无套利价格，这种无套利价格是由市场上的外生变量决定的，基于这种思想，美国著名经济学家罗斯(Ross)利用套利定价原则推导出了著名的资产定价的套利定价模型，该模型是其在1976年发表在《经济理论学刊》的《

5、资本资产定价的套利理论》一文中正式提出Ross,StephenA.,1976,TheArbitrageTheoryofCapitalAssetPricing,JournalofEconomicTheory13:341-360.。套利定价理论的假设条件大大少于资本资产定价模型，并且也比后者更贴切实际，同时在特定条件下，资本资产定价模型是套利定价理论的特例。此外，套利定价理论考虑了影响证券收益率的多种因素，其对证券收益率的解释以多因素模型为基础，认为证券的收益率是一组影响证券收益基本因素的线性函数，事实上，当证券的

6、收益率由单一因素决定时，套利定价理论与资本资产定价模型就十分相似，因此套利定价理论拓展了资本资产定价模型对资产均衡价格的解释，用更广泛的角度论述了资产风险与收益率的关系，同时也能够解决资本资产定价模型不能解释的一些问题。二、套利定价理论的基本模型(一)套利定价理论是在无套利原则下推导出来的，其基本假设如下：1、市场投资者具有一致的预期，他们都是风险厌恶者，并且具有单调递增的效用函数。2、资本市场是无摩擦的，即不存在交易成本、所得税等额外的费用。3、资本市场达到均衡时，市场上不存在套利机会，这种均衡也叫做无套利均

7、衡。(二)套利定价理论的基本公式基于上述的基本假设，罗斯(1976)提出的套利定价理论公式是一个多因素模型，假设所有证券的收益率受到K个共同因素的的影响，则证券的收益率由如下方程表示：其中，表示证券i在t时期的收益率；，……表示对证券收益率存在影响的K个因素在t时期的收益率；，……表示这K个因素对证券i收益率的影响系数；为截距项，表示当，……都为零时，证券i的收益率。这些参数之间还满足如下关系：1、2、3、我们可以对上面的方程取数学期望，因此得到证券i的期望收益率为：如果上述套利定价理论公式成立，那么证券市场上

8、是不存在套利机会(Arbitrageopportunity)的。所谓套利机会，是指满足下列三个条件的证券组合：1、该证券组合中各种证券的权数之和为零，即：。2、该组合中灵敏度系数的加权和为零，即：。3、该组合中期望收益率的加权和大于零，即：。这一特征组合表明，如果投资者持有这一套利组合，他就会在不追加投资的情况下获得无风险套利利润，只到资产的价格达到均衡价格为止。三、套利定价理论与资本