数学北师大版六年级下册鸡兔同笼问题

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1、《鸡兔同笼》教学设计教学内容：北师大版六年级下册-解决问题的策略---鸡兔同笼问题。问题背景：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约在1500年前《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。鸡兔同笼问题对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。通过本单元的学习着重在于培养学生的逻辑推理能力，并让学生在自己解题的过程中通过对各种方法（列表法、画图法、假设法、列方程）的对比，知道假设法和列方程是

2、解决问题的一般方法。通过“鸡兔同笼”及拓展问题的学习让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，以及鼓励同学们多运用方程的方法，为今后升初中更深层次的学习方程打下坚实的基础。教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。教学方法1.谈话法：通过谈话，让学生回顾已学过的知识，又潜伏悬念，激发学生动机，起到温故知新的作用。2.创设情境法：结合教学内容，设置问题情境，激发学生的求知欲望。3.讨论法：

3、让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题，解决生活中的问题。学法：合作交流、自主探究。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点让学生认识、理解、运用假设法。教学准备多媒体课件、表格教学过程：一、揭示课题1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学经典趣题。多媒体出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）①师：到底是怎样的经典趣题，想不想知道，一起来看大屏幕。（播放PPT）②师：同学们，这道题是以文言文的方式表述的，哪位同学看懂他的意思了？学生表述基本正确都要给予肯定，并在此时出示正确意思。（

4、课件展示）③师：现在大家都看懂这道题是什么意思了，这就是著名的“鸡兔同笼”问题——板书：{数学广角——鸡兔同笼}鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。2.会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习，老师相信你们一定学会做的。同学们，有没有信心把这节课的内容学好呢？（有、一定要学会哦！）二、展示情境，尝试探究（一）出示情景，获取信息1.既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。在我们进行数学研究的时候，经常

5、需要化繁为简，把数字改小些先从简单的问题入手吧。——渗透化繁为简思想。2.（课件PPT出示）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条脚。鸡和兔各有几只？”①师：看完这道题，从表面看此题你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？（指名汇报）②我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？（预设）学生理解：⑴鸡和兔共8只。  ⑵鸡和兔共有26条腿。  ⑶鸡有2条腿。⑷兔有4条腿。（课件PPT出示）（二）猜想验证，教学列表法1.师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会几只鸡，几只兔？（给予少许时间让学生猜测）能胡

6、乱猜测吗？需要抓住哪个条件？生1：（鸡和兔一共8只）2.师：是不是抓住这个条件就一定马上能猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确的找出答案来，开始。学生汇报（课件里展示正确答案）3.师：你们和他的一样吗？这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法（板书：列表法）4.师：刚才老师发现很多同学刚才完成的都非常快，很了不起。那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？（让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，切不是最简单的，引导学生寻求新的突破。）（学生预设）学生会看的出，因为数字比较简单，所以

7、列表法还可以用，但是数字变大时，列表法将太麻烦，浪费时间。5.师：那我们就来尝试研究新的更简洁方法。同学们再来观察下自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学的规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流下。开始。（三）尝试假设法（难点），并利用画图法更形象的解释假设法。1.学生在讨论的过程中，教师要巡视学生，对于有困难的小组给予指导。2.学生汇报方法学生预设：①鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，腿的数量也跟着增加2条。②兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，腿的数量反而减少2条。③或者直接能说出全是鸡的时候是16条腿，题目要求26条腿，所以26-1