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《四川省绵阳市南山中学高三下学期下学期入学考试试题数学（理）缺答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年2月绵阳南山中学高2016届高三下入学考试数学试题（理科）命题人：雍华审题人：王怀修一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.）1.若集合错误!未找到引用源。，集合错误!未找到引用源。，则AuB=（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。2.若复数z满足zz=4-5z（i为燈数单位），则z的共辘复数z为（）A.5-4/B.-5+4ZC.5+4/D.-5-4/3.设是两个不同的平面，加是直线且mua・“mH0”是“。〃0”的（）A.充分而不必要条件C.充分必耍条件B.必要而
2、不充分条件D.既不充分也不必耍条件224.已知双曲线*=的一条渐近线过点（2,73）且双曲线的一个焦点在抛物线尸=4屁的准线上，则双曲线的方程（）C.%2B.7212828292XD.A.34尹26题圏5•为了得到函数尹=sin3x+cos3x的图像，可以将函数尹二＞/^cos3x的图像（）A.向右平移兰个单位12C.向左平移兰个单位126.执行如图程序输出结果为（A.5B.6TTB.向右平移一个单位4D.向左平移仝个单位4）C.7D.87.一个空间儿何体的三视图如图所示，且这个空间儿何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）7题图A.24
3、龙B・16龙D.4兀8.己知偶函数/⑴在［0,+oo）上满足/（x+1）-/（—兀）＜0,若/（lgx）＞/（2）,则x的取值范围是（）A.（0,丄）B.（―,1）C.（丄,100）D.（0,l）U（100,+oo）100100100v7v）9.在△ABC'
4、＞,AB=3,AC=5,
5、BC
6、=6;点D是边BC±的动点，AD=xAB+yAC,当卩取最大值时，
7、乔I的值为（）10题图二、填空题(每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上)11.在x(l+x)6的展开式中，含兀彳项的系数为.12.已知｛q“｝为等差数列，若绚+色=5兀，则cosa+aj
8、的为•13.南山中学为自主招生考试招募30名志愿者(编号分别是1,2,…，30号)，现从中任意选取6人按编号大小分成两组分别到实验校区、南山本部工作，其中三个编号较小的人在一组,三个编号较大的在另一组，那么确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一地点的选取种数是.14.若在区间［0,1］±存在实数x使2"(3兀+q)V1成立，则d的取值范围是.15•己知a,0是三次函数/(x)=-x3+-ax24-2bx(a9beR)的两个极值点,且«e(o,1),32”丘(1,2),则上2的取值范围是.a-三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字
9、说明、证明过程或演算步骤.)16.已知函数/(%)=a/3sinxcosx+cos2x(1)求函数的单调递增区间；UUUUUU1L(1)aABC^,八A)=,AB・AC=4,BC=2b求边AB.AC.16.春节之后绵阳市迎来客流高峰，甲从该市的A地到B地有厶，厶2两条路线(如图)，厶路线2上有4，力2，力3三个路口，各路口遇到堵塞的概率均为一，厶路线上有目,场两个路口，各路33口遇到堵塞的概率分别为45(1)若走厶路线，求最多遇到1次堵塞的概率；(2)若走厶2路线，路上遇到的堵塞次数为随机变量X,求随机变量X的分布列与数学期望.17.已知MBC的角
10、力、B、C的对边分别为a、b、c,其面积S=4忑,ZB=60°,H/+疋=2决；等差数列仏｝中，且公差d=b.数列｛亿｝的前巾项和为7；,且Tn-2bH+3=0，ngW.(1)求数列⑷、｛bn｝的通项公式；⑵设:爲数，求数列仏｝的前加+1项和也.18.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面梯形ABCD中,ABHDC,平面PAD丄平面ABCD,KPAD是等边三角形，已知BD=2AD=4,AB=2DC=2BC=2^5,~PM=mMC,且m>0.(1)求证：平PAD丄平面MBD；(2)求二面角A-PB-D的余弦值；(3)试确定加的值，使三棱锥P-ABD体积为三棱
11、锥P-MBD体积的3倍.19题图16.己知椭圆C：错误!未找到引用源。=1(a>b>0)的离心率为错误!未找到引用源。，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+错误!未找到引用源。=0相切，过点P(4,0)且不垂直于x轴直线，与椭圆C相交于A、B两点。(1)求椭圆C的方程：(2)求刃•亦的取值范围；(3)若B点关于x轴的对称点是E,证明：直线AE与x轴相交于定点.17.设函数/(x)=ax3—3ax,g(x)=hx2—]nx(a,/>FR),已知它们在x=1处的切线互相平行.(1)求b的值；,,—/(x),x<09⑵若函数F(x)=〃：八且方
12、稈F(x)=/有且仅有三个解，求实数Q的取值范围.gO),兀>0
