【首发】四川省绵阳市南山中学2016届高三下学期下学期入学考试试题数学（理）word版缺答案

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1、2016年2月绵阳南山中学高2016届高三下入学考试数学试题（理科）命题人：雍华审题人：王怀修一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.）1.若集合=｛）叫y=2'｝，集合5=｛火

2、火=，则（B.（0，+⑺）C.[l，+oo)D.(l，+oo)JTA.向右平移i个单位127TC.向左平移个单位126.执行如图程序输出结果为（A.5B.62.若复数z满足z*z=4-5/（i力虚数单位），则z的共轭复数2为（D.-5-4/A.5—4/B.—5+4ZC.5+4/3•设6Z，/?是两个不同的平面，W是直线且“例//夕”是“all（3

3、1]5.力丫得到函数灭=sin3x+cos3x的图像，可以将函数火=^cos3x的图像（）B.向右平移$个单位4D.向左平移£个单位4C.7D.87.一个空间儿何体的三视图如图所示，II这个空间儿何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A.24^B.16/rC.8/r7.己知偶函数/(x)在［0，+oo)上满足/(x+l)-/(-x)<0,若/(lgx)〉/(2),则x的取值范围是()A.(0,100C.(—,100)D.(0,l)U(100,+oo)8.在屮，M纠=3，MC

4、=5,

5、5C

6、=6;点Z)是边公C上的动点，当吵

7、取最大值时，

8、/ID

9、的值为()10题［A.4B.3C.272D.2^39.如图，直线/过抛物线J；2=4*的焦点F且分别交抛物线及其准线于A，B，C，若=■^二，则=()BC5A.4B.5C.6D.7二、填空题(每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上)11.在X(1+X)6的展开式中，含X3项的系数为12.已知｛人｝•为等差数列，若％+a5+tz9=5冗，则cos(6f2+“8)的为.13.南山中学为自主招生考试招募30名志愿者(编号分别是1，2,…，30号)，现从中任意选収6人按编号大小分成两组分别到实验校区、南山本部工作，其中三个

10、编号较小的人在一组,三个编号较大的在另一组，那么确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一地点的选取种数是.14.若在区间［0，Ij上存在实数x使r(3x+^)

11、)=tABAC=4,BC=2yJ3f求边12.春节之后绵阳市迎来客流高峰，甲从该市的A地到B地有Ap/^两条路线(如图)，Z,路线2上有岣，為，為三个路口，各路口遇到堵塞的概率均为一，么路线上有5P52两个路口，各路33U遇到堵塞的概率分别为45(1)若走&路线，求最多遇到1次堵塞的概率；(2)若走Z2路线，路上遇到的堵塞次数为随机变量X，求随机变量X的分布列与数学期望.13.己知A/I5C的角？/、5、C的对边分别为tz、/?、c,其面积5=4斤，Z6=60u,且a2+c2=2b2；等差数列中，且綠d=b.数列的前打项和为7；,且0+3

12、=0,nW•求数列｛义｝、｛么｝的通项公式；(2)设^=&求数列W的前2w+1项和‘•14.如阁，在四棱锥尸—ABCD+,底而梯形dBCD屮，」5//Z)C,平而PAD丄平而ABCD，△7^47?是等边三角形，已知57)=2d£>=4,AB=2DC=2BC=2$，~PM=mMC,且m〉0.(1)求证：平面凡丄平面(2)求二谢角—£>的余弦值；(3)试确定w的值，使三棱锥体积为三棱锥体积的3倍.19题x2y2、.1一.12.己知椭圆C:—+—y=1(a〉b>0)的离心率为7，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半a~b-2径的圆与直线x_y+^=0

13、相切，过点P(4,0)且不垂直于x轴直线，与椭圆C相交于A、B两点。(1)求椭圆C的方程：⑵求6的取值范围：(1)若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点.13.设函数3似，g(x)=bx2~lnx(a,Z?ER)，己知它们在1处的切线互相平行.(1)求/7的值；(2)若函数F(x)=l/(X)’X