3.概率的意义

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1、3.概率的意义广水市平林中学宋传锋1．理解概率的意义和有限个,等可能事件的含义；2．会计算一些简单随机事件的概率．学习重点：概率的意义和计算．本课学习目标预习P130__133下列事件中，哪些事件的发生可能性是一样的？哪些事件发生的可能性是不一样的？不一样的哪个的可能性较大？哪个的可能性较小？能否用数值进行刻画？（1）掷一枚均匀的骰子，出现2点朝上的机会和6点朝上的机会；（2）地球表面的陆地面积与海洋的面积之比是3:7；如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，落在陆地上的可能性与落在海洋的可能性；（3）

2、文具盒有4支铅笔，2支圆珠笔，任取一支，取到铅笔的可能性与圆珠笔的可能性;（4）从分别标有1、2、3、4、5号码的5根纸签中，随机抽取一根，抽到1的可能性与抽到3的可能性.导入13107103231615是用来刻画随机事件发生的可能性大小的数值，因此，1.概率的定义我们把刻画随机事件A发生的可能性大小数值叫做随机事件A发生的概率。记作P(A)像上面的数值：13107103231615、、、、、.在上面问题中的事件有两个共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的全部结果是有限个；（2）每一次试验中，各

3、种结果出现的可能性相等.具有上述两个特点的事件我们叫做有限个、等可能事件.nm2.有限个、等可能事件求概率的方法：一般地，如果在一次试验中，共有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=．例１.掷一个骰子，观察向上的一面点数，求下列事件发生概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5.解：掷一枚骰子，向上的一面的点数可能是1、2、3、4、5、6共6种，这些点数出现的可能性相等，（1）P（点数为2）=;16（2）P(点数为

4、奇数)==;3612(3)P(点数在大于2且小于5)==2613理解与运用例2.（东营中考）小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）A.B.C.D.12131416C例3.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向

5、红色.（1）指向红色有3种结果，P(红色)=;（3）不指向红色有4种等可能的结果P(不指红）=.解：一共有7种相等可能的结果.（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(红或黄）=;７３７５７４例4.如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格最多只有1个地雷，，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的区域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？∵P（A）＞P（B）∴所以第二步应踩B区B区有9×9-9=72

6、个小方格，还有10-3=7个地雷，小王在B区域踩雷的概率P（B）=.727解：A区有8格3个雷小王在A区域踩雷的概率P（A）=.38必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？.P(必然事件)＝,P(不可能事件)＝.思考：10显然，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.∵0≤m≤n,∴0≤≤1于是可得0≤P(A)≤1nm事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越大不可能事件必然事件概率的值01当堂检测A2.(2011南平中考)下列说法错误的是（）A,必然事件发生的概率为1B,不可能事件的

7、概率是0C,不确定事件的概率是0.5D,随机事件发生的概率介于0和1之间C1.从红桃A、黑桃A、梅花A、方块A四张牌中，随机抽取一张，则抽到方块A的概率为（）A.B.C.D.141312343.将1、2、3三个数字生成的点的坐标，列成如下表，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任取一点，这个点在函数y=x图像的概率是（）（3，3）（2，3）（1，3）（3，2）（2，2）（1，2）（3，1）（2，1）（1，1）4.在4张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④，在看不见图形的情况下，随机抽取一张，卡

8、片上的图形是中心对称图形的概率是.①②③④A.0.3B.0.5C.D.1323C0.55.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小强等6位获得“爱集体标兵”称号的同学，这些奖品中3份是学习用品，2份是科普读物，1份是科技馆通票，小强从中随机抽取一份奖品，恰好抽到科普读物的概率是（）A.B.C.D.13161223BB6.在四张完全相同的卡片上，分别画有圆，菱形，等腰三角形，等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片的图形恰好是中心对称图形的概率是（）A.B