四川省成都市树德中学高考适应性考试数学（理）试题缺答案

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1、树德中学高2013级毕业班适应性考试数学试题（理）第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给11!的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,则正确表示集合M=｛—1,0,1｝和川=｛刎兀2+兀=0｝关系的韦恩（Venn）21互联网+”时代，全民阅读的内涵己经多元化，倡导读书成为一种生活方式，某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生屮抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，

2、则应从高一学生抽取的人数为（）（A）.10（B）.20（C）.3O（£＞）.403.已知6ZGR,则（d-l）（d-2）〉0是丄＞1成立的（）a（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4.己知Q,0是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（）(A)若allb,a丄a,则b丄a(C)若a丄u0,5.定义2x2矩阵则G丄0a2ya}a4-a2a3.若/(%)=(B)若a丄a,a丄0,则all卩(D)若alla.a/3=b,则allbsin(^-%)cos(^

3、+x)1,则/（兀）的图象向右jr平移5个单位得到的函数解析式为（）(A),y=2sin2龙）x3丿2sin兀——3(C).y=2cosxy=2sinx6.执行如右图所示的程序框图，若f（x）二3/一1,取g二丄,则输出的值为（）(A)』32耳16(C).(D).(D)・587.甲，乙，丙，丁，戊5名学生进行某种劳动技术比赛决出第1名到第5名的名次(无并列)。甲乙两名参赛者去询问成绩，冋答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军对乙说“你当然不是最差的从这个人的回答中分析，5人的名次情况共有().(A).54种(B)

4、.48种(C).・36种(D).72种&在平面直角坐标系兀Oy中，过定点2(1,1)的直线/与曲线)，=—?一交于M、N点，则x-ON^Q-MO[iOQ=()(A).2(B).4(C).6(D).8229.双曲线E:各-苓=l(a>(),b>())的左、右焦点分别为片，只,P是E左支上一点,

5、P可=1斥目，直线P坊与圆x2+/=«2相切，则E的渐近线方程为()53(A)y=±-x(B)y=±-x4(C)y=±-x■丿3(D)尸士卩10.定义在(0,+oo)上的可导函数/(兀)的导数为/©),且同时满足：©/(!)

6、=!;(2)f(x)=xf(x)-x3e若[x]表示不超过兀的最大整数，则关于兀的不等式f(x)1)恰有一个整数解时，实数k的取值范围是((B).h，単(C).第II卷(共100分)二、填空题(每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上)11.若复数z严Q+2i(dw/?),z°=3-47,且玉为纯虚数，则Z2a=.12.三视图如图所示的几何体的表面积是t5x+3y<1513.己知实数兀、y满足约束条件｛y3z=log[(2x+y+8)的最大值是o14.已知AA4

7、G，如果存在gBC，满足皿^=竺生=巴迢=丘则称是cosA,cosB2cosC2'M.B.C,的一个“k级友好''三角形.若等腰ABC存在“1级友好”三角形，则其底角的正切值为•15.已知AAfiC的三个顶点均在抛物线:/二兀上。给出下列五个命题，其中正确的序号是C①若顶点4为坐标原点，抛物线y2=x的焦点为MBC的重心，则直线BC恒过定点M-,0；18丿①若顶点4为坐标原点，抛物线的焦点为MBC的垂心，则直线BC恒过定点N-,0；U)②存在AABC，满足顶点A为坐标原点，使抛物线j2=x的•焦点恰为MBC的内心

8、；③存在MBC,使抛物线才=%的焦点恰为MBC的外心；④若边AC的中线BM//x轴，BM=2，则AABC的面积为2^3；三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)9.(本小题满分12分)已知向-Rm=(2/3sinx,1),h=(cosx,-2cos2x+1).定义函数(1)兀、(2)画出函数/(x)在区问［0,刃上的图像。+1,求角G;10.(本小题满分12分)学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便口觉向捐款

9、箱中至少投入一元钱•现统计了连续5天的售出和收益情况，如下表：售出水量兀(单位：箱)76656收益y(单位：元)165142148125150(I)若某天售出8箱水，求预计收益是多少元？(II)期中考试以后，学校决定将诚信用水的收益，以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级201—500名，获二等奖