四川省成都市树德中学高考适应性考试数学（文）试题含答案

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1、树德中学高2013级毕业班适应性考试数学试题(文)第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知全集U=R,则正确表示集合M二｛—1,0,1｝和"=｛兀

2、/+兀=0｝关系的韦恩(Venn)图是()(A)(B)2•“互联网广吋代，全民阅读的内涵已经多元化，倡导读书成为一种生活方式，某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，己知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为()(A).30(D).40

3、(8).20(0.103.己知gR,则(a-l)(a-2)>0是丄>1成立的(a(A)充分不必要条件(C)充分必要条件4.己知a,0是不同的两个平面,(A)若allb,a丄a,则b丄a(C)若a丄u0,5•定义2x2矩阵则a丄0a2y(B)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件是不同的两条直线，则下列命题中不正确的是(•••(B)若d丄丄0,则allfi(D)若alla,arf3=b,则allbaAa4-a2a3.若/(x)=jr/(兀)的图象向右平移丝个单位得到的函数解析式为(sin(^-x)的、cos(龙+兀)1(2龙)(B).y=2sin/71XH<3丿13丿)(A),y

4、=2sin(D).y=2sinx(C).y=2cosx6.执行如右图所示的程序框图，若/(x)=3x2-1,取g=丄,则输出的值为(95(B).——(C).—1687.己知点P在直线兀+3y-2=0上，点Q在直线兀+3y+6=0中点为必(兀0，旳)，且儿＜勺+2,则也的取值范围是(兀(),则(D).

5、4上，线段PQ的「1r1jr1、r1)--,0(B).——^0(C).(D).—OO—^―L3丿J3丿L3)k3丿)(A)・U(0,+oo)交于M、N点、，则8.在平面直角坐标系xOy中，过定点Q(l」)的直线/与曲线02VJOC-=()・(A).2(B).4・(C).6(D).8r2v

6、28.双曲线E:石-萨=l(d>0,b>0)的左、右焦点分别为斥迅，P是E左支上一点,PF}=F}F29直线P场与圆x2+y2=«2相切，则双曲线E的渐近线为()5343(A)y=±—x(B)y=±—x(C)y=±—x(D)y=±—x539.定义在(0,+8)上的可导函数/(x)的导数为广(无)，且同时满足：©/(1)=1；②(D)./2i+122”+l3/2八/(B).(C).「孑+12^+1)]2'3丿(A).f(x)=xf(x)-x3e若[兀]表示不超过兀的最大整数，则关于兀的不等式f(x)1)恰有一个整数解时，实数R的取值范围是()第II卷(

7、共100分)二、填空题(每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上)10.若复数Z]=a+2讹wR),Z2=3-4/,且去为纯虚数，则"Z2a=.11.三视图如图所示的儿何体的表面积是;5x+3y<1512.己知实数兀、y满足约束条件卜<兀+1，则目标函数x+3y>3z=log[(2x+y+8)的最大值是o313.已知MB.C,,如果存在AABG，满足沁l===£则称AA5G是COS人COS5cosG'M的一个级友好”三角形.若等腰ABC存在“1级友好”三角形，则英底角的正切值为.14.己知MBC的三个顶点均在抛物线r=x±o给出下列五个命题，其中正确的序号是0①若顶点A为坐标原点，

8、抛物线y2=x的焦点为MBC的重心，则直线BC恒过定点(3、M-,0；18丿②若顶点A为.坐标原点，抛物线/=%的焦点为ABC的垂心，则直线BC恒过定点<3、N-,0；U丿①存在MBC,满足顶点A为坐标原点，使抛物线y2=x的焦点恰为AABC的内心；①存在M5C,使抛物线y2=x的焦点恰为M5C的外心；②若边4C的屮线BM//x轴，BM=2,则AABC的面积为2^3；三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或一演算步骤.）8.（本小题满分12分）已知向ftm=（2a/3sinx,1）,n=（cosx,-2cos2x+1）.定义函数/（兀）=帀帀+1⑴若Os

9、sj（-診"+1,求角s（II）画出函数/（x）在区间［0,刃上的图像。9.（本小题满分12分）某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片•心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱•现统计了连续5天的售出和收益情况，如下表：售岀水量兀（单位：箱）76656收益丿（单位：元）165142148125150（I）求y关于兀的线性回归方程；（II）预测售出8箱水的收益是多少元?^x^^nxy附：回归直线的斜率和