24.2.2直线和圆的位置关系(2)

《24.2.2直线和圆的位置关系(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.2.2直线和圆的位置关系(2)一、教学目标(一)知识目标1．能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．2.熟练掌握切线的判定定理和性质定理解决一些实际问题(二)能力训练目标1．通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力．2．通过运用切线的性质定理解决一些实际问题，训练学生的解决问题能力．(三)情感与价值观目标1.经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．二、教学重点、难点（一）教学重点1.探索圆的切线的判定方法，并能运用它解决一些具体的

2、题目．2.探索圆的切线的性质定理，并能运用它解决一些具体的题目．（二）教学难点1.理解切线的判定定理，用反证法证明切线的性质定理．．三、教学方法师生共同探索法．四、教学过程设计：（一）复习引入1.复习直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相交．2.判断直线和圆属于哪一种位置关系的方法。3.由上可知，判断直线和圆相切的方法有两种，是否仅此两种呢？本节课我们就继续探索切线的判定条件．（二）新课讲解1．探索切线的判定定理．（1）思考：如下图，在⊙O中，经过半径OA是外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关

3、系？(2)猜想：直线l是⊙O的切线(3)证明:：教师引导学生思考，分析，让学生知道，圆心O到直线l的距离就是⊙O的半径，直线l就是⊙O的切线．(4)得出结论：教师再次引导学生讨论点A与直线l的位置关系，从而得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．（5）教师可举例相交、相离的情况，以深化对切线的理解．教师还可以举生活中的直线和圆相切的实例，培养学生的感性认识．例如，下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星，都是沿着圆的切线方向飞出的．（6）例题讲解：P98（7）巩固练习①P98练习1

4、②已知⊙O上有一点A，过A作出⊙O的切线．2．探索切线的性质定理．（1）思考：将上面“思考”中的问题反过来，如果直线l是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？（2）猜想：实际上，我们有切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．（3）证明：（反正法）假设OA与直线l不垂直，过点O作OM⊥l，根据垂线段最短的性质，有OM＜OA，这说明圆心O到直线l的距离小于半径OA，于是直线l就与圆相交．而这与直线l是的⊙O切线矛盾．因此，OA与直线l垂直，从而得出切线的性质定（4）得出结论：切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的

5、半径．（4）补充例题讲解：（5）巩固练习P98练习2（三）、课堂小结今天学习了什么？有哪些问题？（四）布置作业习题24.2第4题．第12题