22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 (2)

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1、二次函数y=ax2+bx+c的图象一、教材分析1、教材的地位及作用《二次函数的图像，二次函数的图像是人么最为熟悉的曲线之一。本节课内容的教学，既是对已学的函数y=ax2和函数y=ax2+c等知识的延续和深化，是对二次函数特殊情形进一步学习，也为将来学习一般情形的乃至高中阶段函数的教学打下基础，在教学中起到承上启下的作用。2、教学目标根据新课标的目标要求和对教材的内容分析，结合学生已有的知识基础，我制定如下的教学目标：(1)知识目标：使学生会画出二类特殊二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象，

2、正确地说出它们的开口方向，对称轴以及顶点坐标，能比较它们的图象与抛物线y=ax2的位置关系。(2)能力目标：培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力。(3)情感目标：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。3、教学的重、难点根据学生的认知发展水平和教材的特点，确定以下重难点重点：根据二次函数的图象或解析式，能说出它们的开口方向，对称轴以及顶点坐标，能比较它们图象间的位置关系。难点：会由所学特殊函数

3、的特殊情形向一般情形转化，了解图象间的平移规律。4、学情分析①学生已掌握一次函数，二次函数y=ax2图象的画法，以及它们图象的性质。②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。③初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。5、教材处理由于本节课的教学要借助图象来完成，教材知识点较为抽象，我对教材作了以下处理：①在新课教学前安排了一组准备性练习。②增设了一道情景课堂作业。目的：调整学生的思维状态，作好知识准备，提高课堂效率；保持学习的连续性，降低教材难度，便于问题的探究和重难点的突破；让学生

4、体验学习乐趣。二、教法学法分析1`教法（关键词：情境、探究、分层）基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的4引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。2、学法（关键词：类比、自主、合作）根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以学为立足点”

5、的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移，对照学习。以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由“学会”变“会学”和“乐学”。3、教学手段采用多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美和抛物线的运动与变化，激发学生的学习兴趣，参与热情，增大教学容量，提高教学效率。探求新知自主合作温故引新创设情境学以致用布置作业加深理解猜想验证巩固提高当堂训练拓展转化小结归纳三、教学过程完整的数学学习过程是一个不断探索

6、、发现、验证的过程，根据新课标要求，根据“以人为本，以学定教”的教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程：1、创设情境（1）、问题情境①填空：抛物线y=ax2+c的对称轴是顶点是,顶点坐标是,当a>0时抛物线y=ax2+c的开口　　,当a<0时抛物线y=ax2+c的开口　　。②（在事先备好的有网格坐标系的纸上）画出y=3x2+2的图象,并指出y=3x2+2图象的开口方向，对称轴、顶点坐标③二次函数y=3x2-6x+5的图象是什么形状？它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系？［设计意图：巩固已学、引入新授］

7、y=3x2（2）、问题的分析与转化(关键)y=3(x-1)2y=3x2-6x+5配方y=3(x-1)2+2前面我们学习了两类二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象以及性质，而二次函数y=3x2-6x+5可配方为y=3(x-1)2+2。因此前面的问题就可以转化为研究二次函数y=3(x-1)2+24的图象与性质，首先我们可以先研究二次函数y=3(x-1)2的图象与性质，然后再研究二次函数y=3(x-1)2+2的图象与性质，并且比较三个二次函数y=3x2、y=3(x-1)2、y=3(x-1)2+2之间的位置关系以

8、及它们的对称轴、顶点坐标。［设计意图：明确目标，突出重点］通过问题的转化能够分步完成，化难为易，明确了这节课的目标，突出问题研究的重点。2、探求新知①在事先备好的同一网格坐标系中，学生独立画出y=3(x-1)2，y=3(x+1)2的图象。②先独立思考，再合作交流，完成下表：抛物线开口方向顶点坐标对称轴y=3x2   y=3(x-1)2   y=3(x+1)2   ③通过观察实验，说出它们图象与y=3