22.2二次函数与一元二次方程 (2)

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1、第九课时课题22.2二次函数与一元二次方程教学目标知识与技能了解二次函数与一元二次方程之间的联系，掌握二次函数的图像与x轴的位置关系可由对应的一元二次方程的根的判别式进行判别，了解用图像法确定一元二次方程的近似解的方法。过程与方法通过对实际问题情境的思考感受二次函数与对应的一元二次方程的联系，体会用函数的观点看一元二次方程的思想方法。情感态度与价值观进一步增强学生的数形结合思想方法，增强学生的综合解题能力。教学重点二次函数与一元二次方程之间的关系，利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。教学难点一元二次方程根的情况与二次函数图像与x轴位

2、置关系的联系。教学流程备注例1、画出函数的图象，根据图象回答下列问题．①图象与x轴交点的坐标是什么？②当x取何值时，y＝0？这里x的取值与方程有什么关系?③你能从中得到什么启发?分析：①求图象与x轴交点的坐标有两种方法，法1：图象法，法2：赋值法（与x轴交点的坐标的纵坐标为0，故y=0，代入关系式求出x的值）②“当x取何值时，y＝0？”意思是把“y＝0”作已知，要求x的值；x的取值就是方程的解。③抛物线与x轴交点的横坐标就是二次函数当y=0时得到的一元二次方程的解。例2、利用图象法解一元二次方程分析：利用“抛物线与x轴交点的横坐标就是二次

3、函数当y=0时得到的一元二次方程的解。”反之，一元二次方程的解就是抛物线与x轴交点的横坐标，要解一元二次方程，只需画出抛物线，求出它与x轴交点的横坐标，这个横坐标就是一元二次方程的解。练习：1、求下列抛物线与x轴交点的坐标①②③2、利用图象解一元二次方程例3、根据函数的图象回答下列问题．①当x取何值时，y＜0？当x取何值时，y＞0？②能否用含有x的不等式来描述①中的问题？分析：①“当x取何值时，y＜0？”，就是图象上，找纵坐标小于0的点，（即找位于x轴下方的点，）再找这些点的横坐标的取值情况。②用含有x的不等式来描述①中的问题“当x取何值

4、时，y＜0？”为：当x取何值时，不等式＜0成立。试一试 利用图象法解不等式x2－2x－3＞0。（精确到0.1）小结：1、方程的解与函数图象的关系？2、方程的解与函数图象的交点的关系？3、用图象法解方程的方法？4、不等式的解与函数图象的关系？5、用图象法解不等式的方法？作业：1、利用函数的图象求下列方程或不等式的解．①　　　②＜0．（提示：可以运用实际求解来帮助画图）2、预填下一节的内容。思考：利用函数的图象解下列方程（组），并思考它们的关系。①②教学反思