24.1.2垂直于弦的直径.1.2垂直于弦的直径（评比用）

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1、勤于思考乐于交流勇于质疑敢于展示24.1.2垂直于弦的直径（1）学习目标1．理解圆的轴对称性；2．使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算问题。教学重点垂径定理及其应用教学难点垂径定理的应用一、复习回顾.1.判断下列说法的正误：(1)连接圆上任意两点的线段叫做弦（）(2)直径是圆中最长的弦（）（3）弦是直径,直径是弦（）(4)在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。（）二、课堂探究活动一：把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？（通过图片演示得出结论，引

2、入新课）（图1）可以发现：1、圆是____对称图形，对称轴是____________活动二：如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？如图1：AE=_____，=____,=____.你能归纳上述结论吗？2、垂径定理：垂直于弦的直径弦，并且的两条弧.几何语言表示：如图是直径（或经过圆心），且3.尝试练习（1）.辨析题：下列各图，能否由垂径定理得到AE=BE的结论？为什么?第4页共

3、4页勤于思考乐于交流勇于质疑敢于展示（2）填空：若AB=8则AE=___OE=_____OE=_____AE=_____EC=_____AB=_____三、课堂精讲例1、如图，已知在⊙O中，弦的长为16，圆心到的距离OE为6，求⊙O的半径.例2、有一圆弧形拱桥，它所在圆的圆心为O,跨度AB为24米，拱高CD（弧中点到弦的距离）为8米，求拱桥所在圆的半径。四、巩固练习第4页共4页勤于思考乐于交流勇于质疑敢于展示1、（2014东莞）如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为___

4、_______2、如图，⊙O的半径OB为2，OB⊥CD，垂足为E，且E为OB中点，求弦CD的长。3、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝100m,C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD＝10m,求这段弯路的半径。五、谈谈你这节课的收获。第1题六、课后作业1．如图，CD为⊙O的直径，CD弦AB⊥CD，垂足为E，那么下列结论：①AE=BE②=③=④OE=ED其中正确的有（）A、①②③④B①②③C②③④D①④2、如图、在⊙O中，有两条互相垂直且相等的弦AB、AC，第4页共4

5、页勤于思考乐于交流勇于质疑敢于展示OD⊥AB，OE⊥AC，垂足D、E，若OD=OE=2cm，则AB=______cm．第2题3、如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，AM=18，BM=8，求CD的长．4、如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，求直径。5、如图是水平放置的一个圆柱形油管的横截面，若油面宽AB为24cm，油的最大深度为8cm，求圆柱形油管的截面半径。第4页共4页