24.2.2直线和圆的位置关系.2.2直线和圆的位置关系--教学设计

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1、课题名称：24.2.2直线和圆的位置关系（一）姓名：田雪工作单位：吴忠市利通区马莲渠中学学科年级：九年级数学教材版本：义务教育人教版一、教学内容分析直线和圆的位置关系是人教版九年级数学第二十四章第二节的内容，是本章的重点内容之一。圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，是在学生学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面学习圆与圆的位置关系作好铺垫，起到承上启下的作用。二、教学目标1.知识与技能：理解直线和圆相交、相切、相离的概念；初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定.2.过程和方法：通过直线和圆的位置关系

2、的探索，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力及灵活应用知识解决问题的能力.3.情感与态度：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，关注知识的生成、发展与变化的过程，主动探索，勇于发现，从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的。三、学情分析九年级学生由于年龄特征，不具备很强的抽象思维能力，所以教学中在先复习点和圆的位置关系的基础上，观察视频图片，在教师的指导、提示启发下，学生观察，猜想，自主探究、同学间的相互交流，进而引导学生用类比的方法来研究直线和圆的位置关系，着重加强对数学思想和方法的渗透，使学生不断

3、由“学会”向“会学”发展.四、教学策略选择与设计结合学科特点及学生的情况，在本节课中我采取类比迁移法，并结合视频，动画直观演示、数形结合、动手操作等多种形式的教学手段进行教学，这样不仅充分调动了学生的积极性，也让整个课堂活跃起来。教是为了学生更好地学，学生是课堂教学的主体，现代教育更重视在教学过程中对学生的学法指导。我主要指导学生采用小组讨论法、分析及归纳等多种学习方法，从而真正落实到把课堂还给学生，让学生成为课堂的主角。五、教学重点及难点重点：（1）经历探索直线和圆的位置关系的过程，得出直线和圆的三种位置关系。（2）用数量关系判断直线和圆的三种位置关系。难点

4、：通过数量关系判断直线和圆的位置关系。六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图一、复习过渡，奠定基础点与圆有哪几种位置关系？设⊙在教师引导下回忆点和圆有三种位置关系:点在圆内、点在圆上、点在圆外。点P在⊙O内 <=>dd=r通过点和圆的位置关系的回忆，为下文学习奠定基础O的半径为r，点P到圆心的距离为d，如何用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系？点P在⊙O外<=>d>r---数量关系<=>位置关系。二、创设情境，探究新知活动1：欣赏《海上日出》视频（1）从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？（2）如果我们把海

5、平面看成一条直线，而把太阳抽象成一个运动着的圆，通过太阳缓缓升起的这样一个过程，你能想象直线和圆有几种位置关系？（3）注意观察直线与圆的公共点的个数活动2：请同学在纸上画出直线和圆的位置关系。你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念。小练习：·O看图判断直线和圆的位置关系。（出示幻灯片）问题：当公共点的个数不好判断，该怎么办？活动3：想一想：能否根据点和圆的位置关系即点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用圆心到直线的距离d和半径

6、r之间的关系来确定直线和圆的三种位置关系呢？（1）什么叫点到直线的距离？（2）请学生画出直线和圆的三种位置关系中，圆心到直线的距离d，在与半径r作比较。学生观察太阳从海平面升起的视频过程议一议：学生分小组进行讨论，可从直线与圆交点的个数考虑，1个交点，2个交点，没有交点……。学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况。学生用语言描述直线和圆的三种按照公共点的个数进行分类：直线与圆有两个公共点时叫做直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时叫做直线与圆相切；直线与圆没有公共点时叫做直线与圆相离。学生观察判断学生小组合作交流：画出直线与圆的三种位置关

7、系的图形，并作出圆心到直线l的距离d，再与半径r作比较。提问学生总结：判定直线和圆的位置关系有两种：让学生进一步感受到数学来源于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系.通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。巩固所学新知。通过讨论、交流，教师归纳给出直线和圆位置关系的性质定理及判定方法.如果⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,那么直线l与⊙O相交<==>dd=r直线l与⊙O相离<==>d>r（3）

8、问题：判断直线和圆的位置关系的方法有几