《24.2.2直线和圆的位置关系》教学设计.2直线与圆的位置关系教学设计

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1、§24.2.2直线和圆的位置关系（第1课时）授课人李娟教学内容人教版九年级数学上册第二十四章第二节.教学目标1.探索并了解直线和圆的位置关系；会根据公共点个数和圆心到直线的距离与半径之间的数量关系判断直线和圆的位置关系；2.学生通过观察、操作，探索直线和圆的位置，体会分类讨论、类比、数形结合的数学思想；3.通过本节课的学习，学会用运动变化的观点分析数学问题..教学重难点重点：直线和圆的位置关系的性质和判定;难点：探索直线和圆的位置关系所对应的数量关系.教学过程（一）复习回顾1.点和圆的位置关系有几种?2.怎样判断点和圆的位置关系?（二）探索新知，解决问题1.多媒体展示一轮红日从海平面升

2、起的过程师:引导学生抽象出几何图形——直线和圆,初步猜想直线和圆存在几种位置关系(引入课题).2.学生活动一:请同学们在白纸上画一条直线,把钥匙环看作圆,在纸上移动钥匙环,直线和圆有哪些位置关系?你是如何区分这些位置关系的?师:关注学生分类的依据、思维的过程、语言描述的准确性.3.学生活动二:根据直线和圆的公共点的个数,学生归纳总结直线和圆的三种位置关系.(1)直线和圆有两个公共点,我们说直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线,这两个点加做交点;(2)直线和圆只有一个公共点,我们说直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点;(3)直线和圆没有公共点,我们说直线和圆相离.师:在学生总

3、结的基础上补充完善,并板书.4.练习(1)判断    ①与圆有公共点的直线是圆的切线.           (        )    ②过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离.(        )    ③过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交.(        )(2)快速判断下列图中直线和圆的位置关系5.学生活动三:引导学生类比点和圆的位置关系的判断,定量分析直线和圆的位置关系的判定,学生小组讨论,选代表发言呈现讨论结果.     (设圆O半径为 r ,圆心到直线的距离为 d )     ①当d > r  时,  直线与圆相离;     ②当d = r  时,  直线与圆相切;   

4、  ③当d< r 时,直线与圆相交.师:在学生总结的基础上补充完善,并板书.（三）变式训练，巩固提升1.如图,OA 垂直于直线 l 于点 A,OA =3cm,以O为圆心 r 为半径的圆与直线 l 有怎样的位置关系?(1)r = 2 cm          (2) r = 3 cm        (3)  r = 4 cm变式1:圆O的半径OA是3cm,O 到直线 l 的距离为 d, 则圆与直线 l 有怎样的位置关系?(1) d = 2 cm        (2) d = 3 cm        (3)  d = 4 cm变式2:如图,已经∠AOB=30°,P为OB上一点,且OP=5cm

5、, 以P为圆心 r 为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系?为什么?(1)r = 2 cm           (2) r =4 cm        (3)  r = 2.5 cm（四）课堂总结1.认识直线与圆的三种位置关系;2.直线与圆位置关系的性质;3.直线与圆位置关系的判定.（五）布置作业1、《能力培养与检测》P79-80.2、思考：如何较准确地画出一个圆的切线？板书设计§24.2.2直线和圆的位置关系教学反思