24.4弧长，扇形面积（1）

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1、2016新人教版九年级数学上册二十四章24.4弧长和扇形面积（1）导学案课题：24.4弧长和扇形面积（1）一，学习目标：1、知识与技能：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力.2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力.2、过程与方法：通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目．3、情感态度与价值观１．积极思考、勇跃发言，养成良好学习习惯．２．独立思考、合作探究，培养科学的思维方法．3.想

2、方法的渗透和应用,培养学生归纳、推理的能力.重点：对弧长和扇形面积计算公式的灵活运用.难点：1.弧长和扇形面积计算公式的推导.二，自学指导：（8分钟）学生通过自读教材111-113的内容理解，后填空；（一）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，有关弧长知识：①圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．②1°的圆心角所对的弧长是_______．③2°的圆心角所对的弧长是_______．④4°的圆心角所对的弧长是_______．⑤n°的圆心角所对的弧长是_______．（二）设圆的半径为R，有关扇形面积知识：⑥圆

3、的面积公式______.⑦圆的面积可以看作______度的圆心角所对的扇形面积．⑧1°的圆心角所对的扇形面积_______.⑨2°的圆心角所对的扇形面积______．⑽5°的圆心角所对的弧长是_______．⑾n°的圆心角所对的弧长是_______．（老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：三，自学检测（8分钟）1.制造弯形管道时，怎样才能精确用料？2.有一段弯道是圆弧形的长12∏m，弧所对的圆心角18°，这段圆弧所在圆的半径是多少？四，合作学习（12分钟）1.比较扇形面积公式与弧长公式，可以用弧长表示扇形面积

4、写出来：（其中L为扇形的弧长，R为半径）2.如图已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，求扇形AOB的面积（结果精确到∏）教师精讲1.我会学（2分钟）由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形2.我会教(2分钟)n°的圆心角所对的弧长L=；圆心角为n°的扇形面积是S扇形=五，当堂检测（8分钟）1.三个同心扇形的圆心角∠AOB为120°，半径OA为6cm，C、D是的三等分点，则阴影部分的面积是多少？（拓展思维）2.水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水

5、部分的面积。（拓展思维）