25.2.3 用列举法（树形图）求概率（2）

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1、25.2.3用列举法（树形图）求概率（2）年级：九年级　学科：数学　课型：新授课　时间：年月日执笔：十一中薛晓林审核：课堂笔记【励志语录】如果你想攀登高峰，切莫吧彩虹当作梯子。【学习目标】（学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。）1、理解并掌握树形图法求概率的方法，并能利用它解决问题；2、知道在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树形图法。【重点】理解树形图的应用方法及条件，用画树形图的方法求概率。一、情景导入：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列表法.那么，当一

2、次试验涉及三个或更多因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏的列出所有可能的结果，利用列表法就比较繁琐了，应该该怎么办才能更好呢？二、教材预习（学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。）1、预习内容：自学课本138-139页，完成P139练习2、预习测试（我坚信：通过接下来的合作学习一定能解决这些问题）（1）、当一次试验要涉及3个或更多因素时，列表法就不方便了，为了，通常采用。

3、（2）、甲，乙，丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（1/4）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．(3/8)三、合作探究（学法指导：小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。）探究一：树形图的画法1、同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:(1)三枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币正

4、面朝上而一枚硬币反面朝上;(3)至少有两枚硬币正面朝上.总结：当一次试验中涉及三个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树形图”.探究二：应用树形图解决问题2.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?想一想：

5、(1)列表法和树形图法的优点是什么?(2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树形图法”方便?答（1）优点:利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果；从而较方便地求出某些事件发生的概率.（2）当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法;当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.四、中考链接：（2015年安徽中考题）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．(1)求

6、两次传球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．五、小结提升（学法指导：对照学习目标找差补缺。）通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？六、达标测试（学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。2、对子互改，组长验收，教师查阅。）A.基础达标1.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转.所以（1）1/27

7、（2）1/9（3）7/27B.能力测试2.用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率.解：由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等，其中恰有2个数字相同的结果有18个.∴P(恰有两个数字相同)=18/27=2/3C、拓展与提高3.把3个不同的球任意投入3个不同的盒子内(每盒装球不限),计算:(1)无空盒的概率;(2)恰有一个空盒的概率.解：由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.(1)无空盒的结果有6个(2)恰有一个空盒的结果有18个∴P(无空盒)=6/27=

8、2/9∴P(恰有一个空盒)=18/27=2/3七、导学反思：