27.1 《图形的相似》

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1、27.1　图形的相似第课时　1.通过具体实例认识相似图形,理解和掌握两个图形相似的概念.　2.理解相似图形的性质定理,掌握相似图形的判定定理.　1.通过观察实际生活中的图形,辨析相似图形,让学生体会数学与实际生活密切联系,激发学生学习兴趣.　2.通过观察、测量、辨析、归纳等数学活动,经历相似图形的概念的形成过程,培养学生观察能力及归纳总结能力.　1.通过观察识别相似图形,渗透生活和数学中美的教育.　2.通过小组合作交流,培养学生共同探究的合作意识.　3.通过识别生活中的相似图形,激发学生探究、发现数学问题的兴趣.　【重点】　理

2、解并掌握相似图形的概念及特征.　【难点】　理解相似图形的特征,掌握识别相似图形的方法.　【教师准备】　多媒体课件1~2.　【学生准备】　预习教材P24~25.导入一:　欣赏图片.　【课件1展示】　　(1)汽车和它的模型　(2)大小不同的两个足球　(3)大小不同的两张照片　【引导语】　上面各组图片的共同之处是什么?这些图形涉及的就是我们这章要学习的相似形问题.导入二:　请同学们看黑板正上方的五星红旗,五星红旗上的大五角星与小五角星它们的形状、大小有什么关系?导入三:　【复习提问】　　1.什么是全等形?全等形的形状和大小有什么关系

3、?　(能够完全重合的图形是全等形,全等形的形状相同、大小相等)　2.判断下列图形是不是全等形?如何判断?　(下列两幅图片均是全等形.判断依据:形状相同、大小相等)　[设计意图]　通过欣赏生活中的图片,让学生体会数学来源于生活,激发学生学习的兴趣,感受数学中的美.在欣赏国旗上的五角星时,对学生进行爱国主义思想教育.同时通过复习全等形的概念及全等形的判定,为本节课相似形的学习做铺垫.　　[过渡语]　在上面的全等形的图片中放大或缩小其中一张图片,得到的图片与另一张图片的形状和大小有什么关系?通过今天的学习,我们将认识这一类图形.一、

4、认识相似图形　思路一　【思考1】　以上展示的图片之间有什么特点?它们的形状和大小有怎样的关系?　【师生活动】　学生观察思考,教师引导点拨它们形状相同、大小不等.共同归纳本节课学习重点——相似形的概念.　【结论】　形状相同的图形叫做相似图形.　【思考2】　全等形一定是相似图形吗?相似图形一定全等吗?它们之间有什么关系?　【师生活动】　学生通过观察导入中图片,独立思考后小组交流,教师对学生回答进行点评,归纳全等形与相似形之间的关系.　【结论】　全等图形是相似图形的一种特殊情况.全等图形一定相似,相似图形不一定全等.　【思考3】　你

5、能举出现实生活中一些相似图形的例子吗?　【师生活动】　学生积极回答,通过生活中相似图形的实例巩固相似图形的概念,教师对思维活跃、积极参与的学生给予鼓励.　思路二　教师引导学生思考回答下列问题.　(1)全等形的形状和大小之间有什么关系?　(全等形的形状相同、大小相等)　(2)观察上述图片,它们的形状和大小之间有什么关系?　(形状相同、大小不等)　(3)你能给出相似图形的定义吗?　(形状相同的图形叫做相似形)　(4)全等图形一定相似吗?相似图形一定全等吗?　(全等图形一定相似,相似图形不一定全等)　(5)归纳全等图形和相似图形之间

6、的关系.　(全等图形是相似图形的特例)　(6)你能举出现实生活中一些相似图形的例子吗?　【师生活动】　学生在教师设置的问题下积极思考回答,教师及时点拨和引导,最后课件展示探究结论.　【结论】　形状相同的图形叫做相似图形.　全等图形是相似图形的一种特殊情况.　[设计意图]　让学生亲自观察实际生活中的图形,在教师问题的引导下,进行分析、探究,根据图形特点归纳出相似形的概念,培养学生的观察能力,激发学生的求知欲望,经历相似形概念的形成过程,体会数学与生活息息相关.二、相似图形的特征　【课件2展示】　观察下列每组图形,是不是相似图形?

7、　【思考】　(1)两个相似的平面图形之间有什么关系?　(2)两个相似图形的主要特征是什么?　(3)如何判定两个图形是相似图形?　(4)相似图形的大小是不是一定相等?　(5)相似图形是否可以看作其中一个图形是由另一个图形放大或缩小得到的?　【师生活动】　学生观察独立思考,小组合作交流,展示小组成果,教师点评,共同归纳相似图形的特征.　【结论】　相似图形的特征是:形状相同.两个图形的形状相同,则两个图形就是相似图形.相似图形的大小不一定相等,其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的.　[设计意图]　让学生通过观察思考、合

8、作交流,共同归纳出相似形的特征,培养学生的观察能力、归纳总结能力及合作交流的能力,激发学生学习的兴趣,加深学生对相似图形的概念的理解和掌握.三、例题讲解　　[过渡语]　我们了解了相似形的概念和基本特征,让我们一起利用所学知识判断下列图形是不是相似图形.　　如图所示的是一个女孩