5.3 平行线的性质教学设计.3 平行线的性质教学设计

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1、5.3平行线的性质（教学设计）一、教材分析平行线的性质选自人教版义务教育教科书七年级下册第五章平行线与相交线第三节平行线的性质。本节内容是证明角相等，研究角的关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习简单逻辑推理的素材。它不但为三角形内角和定理证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础。二、学情分析平行线的性质是七年级的学生对图形的性质的第一次系统研究，对于研究过程和方法都是陌生的，本节作为培养学生推理能力的内容，学生可以做到“说理”，但是推理过程从逻辑上

2、叙述清楚存在困难，推理过程的符号化，具有一定难度，为此教师要做好示范，引导学生类比研究平行线判定的过程来构建平行线性质的研究过程。三、教学目标及重难点1、教学目标（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法。（3）区别判定平行线的判定和平行线的性质，在推理论证中需要注意哪些问题？2、教学重点、难点（1）教学重点：平行线性质的推理探究过程。（2）教学难点：①平行线性质2和性质3的推理过程的逻辑表述；②区分平行线的判定与性质。四、教学方法和教具1、教学方法：探究合作式教学2、教具：白纸、直

3、尺、三角尺、量角器、剪刀等五、教学过程设计1、梳理旧知，引出新课问题1上节课我们学习了三种平行线的判定方法，分别是什么（1）你认为三种判定方法中条件和结论分别是什么？（2）在三种判定方法中的条件下，都可以得到两条直线平行的结论；反过来，在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？师生活动：学生代表回答，若出现错误或不完整，请其他同学修正或补充，教师点评。2、动手操作，归纳性质类比研究平行线判定的思路，首先来研究两条直线平行时，同位角的数量关系。问题2两条平行线被第三条直线所截，同位角会有怎样的数量关系？师

4、生活动：学生首先对结论进行猜想，然后在教师引导下独立探究，学生代表演示、说明。追问（1）：两条直线被第三条直线所截，在图中形成8个角中，哪些是同位角？猜想在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角会有什么样的关系，你能验证你的猜想吗？ca5678b师生活动：学生自己画图并进行猜想，在此过程中关注学生能否准确标记角，能否准确找出同位角，能否正确使用工具比较角的大小。追问（2）：你能与同学交流一下你的验证方法吗？师生活动：给学生充分展示机会，如果出现操作或表达不规范的地方给予指正。学生可能想到的方法：①度量法，用量角器进行测量；

5、②剪拼法（叠合法），通过剪纸，拼图进行比较。追问（3）：如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？师生活动：学生小组合作，制定方案，进行说明。追问（4）：你能用文字语言表述你发现的结论吗？（性质1：两直线平行，同位角相等）追问（5）：你能用符号语言表达性质1吗？（如图，如果a∥b，那么∠1=∠5）3、应用转化，推出性质问题3我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”。类似地，你能利用性质1，推出两平行线被第三条直线所截，内错角之间的关系吗？追问（1）：你能用性质1和其他相关知识说说理由吗？（如图导学案：

6、2、验证两直线平行，内错角的关系，请同学利用测量法、推理法、归纳平行线的性质2）。师生活动：学生口述推理的过程（利用邻补角或对顶角关系推导），学生之间互相点评，指出问题相互补充。追问（2）你能写出推理过程吗？（推理过程书写于导学案）师生活动：学生代表板演。根据书写情况，师生共同修改或补充。追问（3）类比性质1，你能用文字语言表达上述结论吗？（性质2：两直线平行，内错角相等）追问（4）：你能用符号语言表达性质2吗？（如图，如果a∥b，那么∠4=∠5）问题4在两条直线平行的条件下，我们研究了同位角和内错角，那么同旁内角之间又又什么

7、关系呢？你能用性质1推出同旁内角之间的关系吗？（如图，导学案：3、验证两直线平行，同旁内角的关系，请同学利用推理法，归纳平行线的性质3）。（文字语言：两直线平行，同旁内角互补。）（符号语言：如图，如果a∥b，那么∠4+∠6=180º）师生活动：学生独立完成，学生代表上台板演。4、巩固新知，深化理解例1如图，平行线AB，CD被直线AE所截．（1）若∠1=110º，可以知道∠3是多少度吗？为什么？（2）若∠1=110º，可以知道∠2是多少度吗？为什么？（3）若∠1=110º，可以知道∠4是多少度吗？为什么？例2如图，已知AB∥CD

8、，AE∥CF，∠A=39°，∠C是多少度？为什么？师生活动：学生独立思考回答例1、例2中的问题，教师组织学生相互补充，并尝试动手书写推理过程。5、巩固记忆，归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容。1、平行线的性质是什么？2、你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？3