《22.1.2 二次函数y=ax2+k的 图像和性质》

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1、《22.1.2二次函数y=ax2+k的图像和性质》教学指导书昌吉市五中牛风瑾一：教学目标（1）知识与技能掌握二次函数y=ax2+k的图像和性质，通过图像来描述其性质，体会数形结合的数学思想。（2）过程与方法动手画图，由图形来总结二次函数y=ax2+k的图像和性质。方法：类比方法，数形结合。（3）情感态度通过描绘图形的性质，提升探索新知的能力，建立正确的数学思维型式。二：教学重点掌握二次函数y=ax2+k的图像和性质。三：教学重点通过动手画图掌握二次函数y=ax2+k的图像和性质，体会类比和数形结合的数学思想。四：教学过程（一

2、）情感引入简单二次函数y=ax2的图像和性质，二次函数y=ax2向上向下移动，又会如何呢？（一）自学提示（6分钟）22.1.3二次函数y=ax2+k的图像和性质课本P32-33在同一坐标系中画出函数y=x2y=x2+1y=x2-1图像，观察它们的开口方向，对称轴，增减性，顶点。知者加速：仔细观察图像，准备小组交流你的发现。（三）小组合作提示（7分钟）起立交流：交流刚才做图中的发现，归纳这类函数图像的特点，小组长组织：1，2，3号轮流主讲，4,5号纠错，6号准备发言，挑选出本组中图像画得较为完整的投影展示。声音要轻，保证组内人

3、员听清即可，每次只一人讲话，倾听无声，有不同意见待别人讲完再补充。知者加速：完成任务的小组坐下，思考通过刚才的一组图像你还可以提出什么问题？将问题写在白板上。（四）展示讲解释疑展示的组展示讲解：y=x2y=x2+1y=x2-1图像特点，描述它们的开口方向，对称轴，增减性，顶点其他组的同学认真聆听并找出讲解中的问题。（五）讲解释疑一般地,抛物线y=ax2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)平移,可以得到抛物线y=ax2＋k.平移的方向、距离要根据k的值来决定.（六）反馈练习（5分钟）1.抛物线y=−

4、2x2+3的顶点坐标是,对称轴是，在___侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=_____时，函数y的值最大，最大值是,它是由抛物线y=−2x2线怎样平移得到的__________.2.按下列要求求出二次函数的解析式：抛物线y=ax2+c经过点（-3，2）（0，-1）,求该抛物线的解析式。知者加速：（见课件）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（）六：当堂检测（6分钟）1.抛物线y=3x²-5的顶点坐标是____，对称轴是____,在对称轴的左侧，y随着x

5、的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=____时，函数y的值最___，最小值是2.按下列要求求出二次函数的解析式：（1）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。知者加速（2）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式，当堂检测互阅要求：1.组内互阅2.1号与2号互阅，3号和4号互阅，5号和6号互阅。3.给出评价:一题答对者为合格，两题均对这位优秀。知者加速完成准确者为优+4.组内交流纠错。（2分钟）。七：自主建网(1)一般地,抛物线y=ax2＋k与y=ax2

6、形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)平移,可以得到抛物线y=ax2＋k.平移的方向、距离要根据k的值来决定.(2)见课件表格八：一课一评九：因人作业最小作业量：课本习题22.15（1）（2）知者加速：练习册P28-29