数学---福建省漳州市华安中学2017-2018学年高一（上）期末试卷（解析版）

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1、福建省漳州市华安中学2017-2018学年高一（上）期末数学试卷一、选择题1.（5分）函数f（x）=2x-8+log3x的零点一定位于区间（）A.（5,6）B.（3,4）C.（2,3）D.（1,2）7T2.（5分）将函数y=sin（x-y-）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不71变），再将所得的图象向左平移丁个单位，得到的图象对应的解析式是（）A.y=sinyxB.y=sin（yx--^-）C.y=sin（yx-*^-）D.y=sin（2x~^-）3.（5分）在平行四边形ABCD中，/C与DD相交于点O,E是线段OZ）中点，/E的延长线交DC于

2、点、F,若兀二；，AD=b,则嵌（）A・ya+bB.ya+bC.D.a号b4.（5分）函数尸cos2xco■-2sinxcosxsi的递增区间是（）A-[kH+yy,如辛皿口B.[kJT普，kJT+鈴]（k€Z）C・[2klT焙，2kH+32L]（kez）D.[k兀普，k兀+为（k€z）5.（5分）已知函数f（x）=（2a1）X+7a2（X<1）在（-00,+oc）上单调递减，则G的取值范围是（）A.（。，1）B.（0,

3、）C.D・[f,1）6.A.7.（5分）sin210°的值为（—B.-—C.—D.222（5分）设集合A={x2^<4},）2集合B={

4、xy=^（x-1）},则AHB等于（）A.（1,2）B.[1,2]C.[1,2）D・（1,2]8.（5分）下列命题中，正确的是（）A.；与匸共线，线则；与；也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点总是一平行四边形的四个顶点A.向量；与g不共线，则為E都是非零向量B.有相同起点的两个非零向量不平行99.（5分）函数f（x）=lg（-°）是奇函数，则d的值为（）1-XA.0B.1C.-1D.不存在10.（5分）设x>0,0a>bB.1>h>aC.l

5、(5分)己知函数f(x)=x2>sin(x-ti),12.0（5分）已知函数f（x）=——,则八4x+2()A.1006B.1007C.1008D.1009二.填空题13.（5分）函数f（x）」n£卩的定义域是•x-314.（5分）若3（a&）=2,则4sma+cosa（log2（x+l）x>015.（5分）己知函数f（x）专°，若函数g（x）#（x）有3个零点，t-x2-2x,x<0则实数m的取值范围是•16.（5分）下列说法中，所有正确说法的序号是.①终边落在丁轴上的角的集合是（aIa二罟，k€Z）；②函数y=2cos（x-Y）图象的一个对称中心是（乎，

6、0）；③函数y=tanr在第一象限是增函数；兀JT①为了得到函数尸sin（2x・=）的图象，只需把函数y=sin2.v的图象向右平移-7-个单位长度.三、解答题13.（10分）求值:3_(1)Ig8+lgl25-(y)_2+16°+(V5T)°;⑵s誓他芈tan（孕）.63418.cos（12分）已知/（G）=(-y4*a)yos(2兀-Q)•sinGa3兀sin(-兀-a)•sin(~2~+CL)（1）化简/（«）；（2）若。是第三象限角，且cos（a普）*求心）的值.19.（12分）如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材

7、料总长是60m.（1）用宽X（单位m）表示所建造的每间熊猫居室的面积y（单位亦）；（2）怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面枳?19.（12分）已知函数f（x）=sin2x+V3sinrcosx（1）求/（x）的最小正周期以及图象的对称轴方程；JT（2）当xW［0,—］Ht，求函数/（x）的最大值和最小值.20.（12分）已知函数/（x）=-jC+2ax+-a,（1）若「2,求f（x）在区间［0,3］上的最小值；（2）若/（x）在区间［0,1］上有最大值3,求实数a的值.21.(12分)对于函数/(x)=a——=—(aWR

8、).2X+1（1）判断函数f（X）的单调性并给出证明;(1)若存在实数。使函数/(X)是奇函数，求Q；(2)对于(2)中的a,若/(兀)>—,当泻［2.3］恒成立，求〃?的最大值.【参考答案】一、选择题1.B【解析】T函数f(X)=2x-8+log>v是连续函数，/(3)=・1,f(4)=log34>0,f(3)f(4)<0,故函数/(x)=2x-8+log3X的零点一定位于区间(3,4)内,故选B.2.C【解析】将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，1jrjr可得函数尹-sin),再将所得的图彖向左平移7-个单位，得函数尸sin［寺(x+・

9、牛)-弓即尸sin(专*-晋~)，故选：C.【解析】