数学周练(理)试题和答案

《数学周练(理)试题和答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学周练试题(理科)考试时间：120分钟试卷满分：150分第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，满分60分.D-A(^B1.已知集合A={x

2、x2-16<0},B={-5,0,1},则A.AB=0B.B^AC.AB={O,1}开始2.复数吐上等于1-ZA.1+zB.—1—iC.1—iD.—1+z3.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k的值是6,则输入的整数S。的可能值为A.5B.6C-8D.154.已知直线/:xcos<9+ysin6>=l,IlOPl/于P,O为坐标原点,则点P的轨迹方程为D.x-y=1A.x2+y2=B.x2-y2=C.x+y=l5.

3、函数f(x)=exIn兀在点(1,/(1))处的切线方程是A.y=2e(x—1)B.y=ex—C・y=e(x—1)D.y=x-e主视图左视图俯视图6•“等式sin(a+y)=sin(2^)成立”是“a、0、y成等差数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件7.在各项均为正数的等比数列血}中，q=2,勺宀+厶他成等差数列，S”是数列{%}的前兀项的和，则510-54=A.1008B.2016C.2032D.4032&某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积是A.90B.92C.98D.1049.半径为4的球面上有A、B、C、D四点，AB、A

4、C、AD两两互相垂直，则WC、ACD.AADB而积Z和的最大值为A.8B.16C.32D.64??2?3?99.设等差数列仏｝的前斤项和为S”，若S9>0,S1()<0,则一,一，一，…飞中最大的4a2aA.B.25C.26D.2910.已知函数f(x)=(X-Xj)(x-x2x-x3)(其中X,

5、设双曲线兰则双曲线的离心率为(D.28*二1(。>O,Z?>0)的右焦点为F,过点F作兀轴的垂线交两渐近线于点两点，且与双曲线在第一象限的交点为设0为坐标原点，若OP=AOA+/jOBC2,“gR),A.Nlb•墮35第II卷(非选择题共90分)二•填空题：本大题共4小题，每小题5分.13•若S”是数列｛%｝的前〃项的和,且Sn=-n2+6n+7,则数列｛%｝的最大项的值14.设d=Ji(3x2-2x)dxt则二项式(处2-一)6展开式屮的第4项为X15.三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上，其中'ABC为等边三角形,PA丄平面ABC,PA=2AB=2ciy则该球的体积是坦已知函数用)

6、"5守在冷,3］上单调递增，则实数“的取值范围——三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）已知函数/（兀）=V3sin（2x-—）+2sin2（x-—）（xeR）612（I）求函数/（兀）的最小正周期；（II）求使函数/（尢）取得最大值的x的集合.18.（本小题满分12分）在公差不为零的等差数列｛色｝中，勺=3,0卫3卫7成等比数列.（I）求数列｛%｝的通项公式；（II）设数列｛an｝的前n项和为S”,记bn求数列｛仇｝的前斤项和7；.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是菱形,ZDAB=60°,

7、PD丄平^ABCD,PD=AD=1,点E,F分别为A3和PEL中点.（I）求证：直线AF〃平面PEC；（II）求PC与平面PAB所成角的正弦值.20.（本小题满分12分）某网站用“10分制”调查一社区人们的治安满意度•现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的治安满意度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）.治安満意度7308666677889997655（I）若治安满意度不低于9.5分，则称该人的治安满意度为“极安全”,求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极安全”的概率；(II)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人

8、，记X表示抽到“极安全”的人数，求X的分布列及数学期望.21.(本小题满分12分)设x=m和x=n是函数/(x)=lnx+*F-(d+2)兀的两个极值点，其屮m[e+-^=-2tf(n)-f(m)的最大值.22.(本小题满分10分)选修4一4：坐标系与参数方程x=2cos&己知曲线G的参数方程为｛厂(其屮&为参数)，以坐标原点为极点，%[y="3sin0