理)数学周练16答案.doc

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1、丰城中学2013届高三（理）数学周练16命题人；文开叶考试时间：2013.3.5一、选择题(10×5分=50分)1、有A、B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，现在要从三名工人中选2名分别去操作以上车床，不同的选派方法有(　　)A．6种B．5种C．4种D．3种解析：若选甲、乙二人，包括甲操作A车床，乙操作B车床，或甲操作B车床，乙操作A车床，共有2种选派方法；若选甲、丙二人，则只有甲操作B车床，丙操作A车床这一种选派方法；若选乙、丙二人，则只有乙操作B车床，丙操作A车床这一种选派方法，故共有2

2、＋1＋1＝4(种)不同的选派方法．答案：C2.．计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有(　　)A．24种B．36种C．42种D．60种解析：每个项目的比赛安排在任意一个体育馆进行，共有43＝64种安排方案；三个项目都在同一个体育馆比赛，共有4种安排方案；所以在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有60种．答案：D3三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为(　　)A．25B．26C．36D．37解析：设另两边长分别为x、y，且不妨设1

3、≤x≤y≤11，要构成三角形，必须x＋y≥12.当y取11时，x＝1,2,3，…，11，可有11个三角形；当y取10时，x＝2,3，…，10，可有9个三角形；……；当y取6时，x只能取6，只有1个三角形．∴所求三角形的个数为11＋9＋7＋5＋3＋1＝36.答案：C4.6如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案的种数为(　　)A．180B．240C．360D．420解析：本题中区域2,3,4,5地位相同(都与其他四个区域中的3个区域相邻)，故应先种区域1，有5种栽种方案，再种区

4、域2，有4种栽种方案，接着种区域3，有3种栽种方案，种区域4时应注意：区域2与4种同色花时，区域4有1种栽种方案，此时区域5有3种栽种方案；区域2与4种不同色花时，区域4有2种栽种方案，此时区域5有2种栽种方案，故共有5×4×3×(1×3＋2×2)＝420种栽种方案．答案：D5把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在右图中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上，其中3盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法有(　　)A．2680种　　　　　B．4320种C．4920种　　　　　D．5140种解析：先将7盆花全排列，共有A种排法，其中3盆兰花排在一

5、条直线上的排法有5AA种，故所求摆放方法有A－5AA＝4320种．答案：B6．(2011·大纲全国卷)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(　　)A．4种　　　　　　　　　　B．10种C．18种D．20种解析：依题意，就所剩余的是一本画册还是一本集邮册进行分类计数：第一类，剩余的是一本画册，此时满足题意的赠送方法共有4种；第二类，剩余的是一本集邮册，此时满足题意的赠送方法共有C＝6种．因此，满足题意的赠送方法共有4＋6＝10种．答案：B7．(2011·豫南九校联考)将5名同学分到甲、

6、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为(　　)A．80B．120C．140D．50解析：当甲组中有3人，乙、丙组中各有1人时，有CC＝20种不同的分配方案；当甲组中有2人，乙组中也有2人，丙组中只有1人时，有CC＝30种不同的分配方案；当甲组中有2人，乙组中有1人，丙组中有2人时，有CC＝30种不同的分配方案．故共有20＋30＋30＝80种不同的分配方案．6答案：A8．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一．每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但

7、能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是(　　)A．152B．126C．90D．54解析：考虑特殊元素(位置)优先安排法．第一类：在丙、丁、戊中任选一位担任司机工作时有CCA＝108.第二类：在丙、丁、戊中任选两位担任司机工作时，有CA＝18，∴不同安排方案的种数是108＋18＝126.答案：B9．研究性学习小组有4名同学要在同一天的上、下午到实验室做A，B，C，D，E五个操作实验，每位同学上、下午各做一个实验，且不重复，若上午不能做D实验，下午不能做E实验，则不同的安排方式共有(　　)A．144种B．192种C．216

8、种D．264种解析：根据题意得，上午要做的实验是A，B，C，E，下午要做的实验是A，B，C，D，且上午做了A