《直线和圆的位置关系》素材

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1、《点和圆直线和圆的位置关系》同步试题一、选择题1．已知圆的直径为13cm，圆心到直线的距离为4．5cm,则直线与圆公共点的个数(   )A．1个             B．2个             C．3个             D．4个考查目的：考查直线和圆位置关系的判定及定义．答案：B．解析：因为直径为13cm，则半径为6．5cm，而且4．5<6．5,故选B．2．⊙O的半径r=5cm，点P在直线l上，若OP=5cm，则直线l与⊙O的位置关系是(   )．A．相离          B．相切            C

2、．相交           D．相切或相交考查目的：考查直线和圆位置关系的理解．答案：D．解析：因为点P是直线上一点，并不一定是垂足，所以存在相交或相切两种可能，故选D．3．⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是(   )．【出处：21教育名师】A．d=3　　        B．d≤3             C．d＜3              D．d＞3考查目的：考查由直线和圆的位置关系的性质的理解．答案：B．解析：因为直线与圆至少有一个公共点，包含两种情况相交或相切，故

3、选B．二、填空题4．关于直线和圆的位置关系的几个说法（1）直线和圆有公共点，则称直线和圆相交；（2）若圆心到直线的距离小于半径，则直线和圆一定有两个公共点；（3）若圆心到直线上的一点的距离等于半径，则直线和圆相切；（4）若圆心到直线上任意一点的距离都大于半径，则直线和圆相离．【版权所有：21教育】其中，正确的序号有                 ．考查目的：考查对直线和圆位置关系的理解．答案：（2）（4）．解析：直线和圆有公共点包括两种情况，所以（1）错误；圆心到直线的距离小于半径即直线与圆相交，所以一定有两个公共点，故（2

4、）正确；（3）的错误在于对圆心到直线的距离概念不清；若圆心到直线上任一点的距离均大于半径，则说明直线和圆无公共点，所以直线和圆相离，（4）正确．21教育名师原创作品5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则以C的为圆心，以2．5为半径的圆与直线AB的关系为______．21*cnjy*com考查目的：考查直角三角形外心的位置及直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质．答案：相交．解析：因为直角三角形中，根据勾股定理计算AB=5，由面积关系得其斜边上的高（即圆心到直线AB的距离）为2．4<2．5，所以直线与圆

5、相交．6．已知点A的坐标为（3，-4），⊙A的直径为8，则⊙A与x轴的位置关系是_____，⊙A与y轴的位置关系是______．考查目的：考查直线和圆的位置关系的判断．答案：相切，相交．解析：由坐标系中，点到坐标轴的距离的计算可知，点A到x轴、y轴的距离分别为4，3；其分别等于半径和小于半径，故与两轴的位置关系为相切和相交．三、解答题7．已知⊙O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，若d、r是方程x2-6x+9=0的两个根，则直线l和⊙O的位置关系如何？21教育网考查目的：考查由一元二次方程的根判断d、r的大小关系，进而判断直线

6、l和⊙O的位置关系．答案：相切．解析：方程x2-6x+9=0的两个根相等，故d=r，所以直线和圆相切．8．如图，AB是大圆⊙O的弦，AB=8，大圆半径R=5，请判断以O为圆心，以3为半径的小圆与AB的位置关系，并说明理由．2-1-c-n-j-y 考查目的：考查学生利用圆心到直线的距离与半径的数量关系判断直线和圆的位置关系．答案：相切．理由：连OA，过点O作OPAB于P，由垂径定理可得点P平分AB，由勾股定理可求得OP=3等于小圆的半径，所以小圆与AB相切．　　21*cnjy*com解析：本题通过交点个数无法判断小圆与AB的位置

7、关系，所以利用勾股定理及垂径定理计算点O到AB的距离，然后与小圆半径进行比较大小，从而作出判断．