三角形内角和定理 教学设计

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1、三角形内角和定理教学设计一、教学目标通过上一章的学习，学生对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用平行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是：知识与技能：（1）掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。（2）灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。过程与方法：用多种方法证明三角形内角和定理，培养一题多解的能力。情感与态度：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理

2、性作用．二、教学重难点教学重点：理解三角形内角和定理及其简单的应用.教学难点：三角形内角和定理的证明及辅助线的添加.三、教学过程第一环节：情境引入活动内容：请同学们欣赏两张图片，――大家感觉这两条线是直线吗？――你看中间这个像是圆形吗？――通过刚才两幅图片的欣赏你有什么感受呢？是不是觉得有时直觉是不可靠的呢？在几何解题中，靠感觉猜想只是第一步，所以有时我们会验证，可是实验也是有误差的，因此能体现数学的严密性和最可靠的方法就是理论证明。三角形内角和定理大家已经不陌生了，此前同学们用度量和拼图验证过三角形内角和是１８０，今天我们要严格证明这个结论。我们看

3、一下本节课的学习目标：·····第二环节：合作交流，探索新知活动内容：下面请同学们回顾一下，你小学时怎样验证的这个定理？我们以小组为单位总结一下当时有哪些拼图方法？（现在每位同学都分到了一个三角形纸片，请你任意撕下两个角与第三个角拼合，小组总结共能得到几种拼法？）第三环节：归纳方法1、认识辅助线通过探究，使学生明白添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的．同时也让学生体会到三角形内角和定理的证明思想：运用辅助线将原三角形中处于不同位置的三个内

4、角集中在一起，拼成一个平角。2、规范证明过程每位同学选一种自己喜欢的方法，将证法写到学案纸上。（师巡视，为学生批注，看证明格式是否规范。）3、对比总结当我们收获了很多方法时更重要的是什么？就是思考这些方法间的联系！现在请小组总结以上方法的联系。（生讨论一两分钟）转化思想是数学中的一种重要思想，将陌生的问题转化为熟悉的问题，希望同学们重视思想的收获。第四环节：反馈练习设计五道阶梯式题型，目的面向全体学生，让每一位学生都有成就感，后两道题是提高题，让学生在不同层次上发展，以此提高学生分析问题，解决问题的能力，并突破重点.同时也使教师能全面了解学生对三角形

5、内角和定理的概念是否清楚，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏．第五环节：课堂小结活动内容：证明三角形内角和定理有哪几种方法？辅助线的作法技巧.三角形内角和定理的简单应用.第六环节：课堂检测与作业学生完成当堂检测，互相批阅，教师了解授课效果。